名校
解题方法
1 . 一种卫星接收天线如图1所示,其曲面与轴截面的交线为抛物线.卫星发射的信号波束到达后,在轴截面内呈近似平行状态射入,经反射聚集到焦点处,从而位于焦点处的信号接收器可以接受到较强的信号波.已知接收天线的口径(直径)为4米,深度为1米.根据图2中的坐标系,解答下列问题:
(1)求接收器与顶点间的距离;
(2)证明一卫星信号波沿着平行于对称轴方向射入,经过抛物线上的点M(不同于抛物线顶点)反射后经过焦点F.
(1)求接收器与顶点间的距离;
(2)证明一卫星信号波沿着平行于对称轴方向射入,经过抛物线上的点M(不同于抛物线顶点)反射后经过焦点F.
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2022-03-31更新
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220次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
名校
2 . 已知函数,下列说法正确的是( )
A.当时,;当时, |
B.函数的减区间为,增区间为 |
C.函数的值域 |
D.恒成立 |
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2021-11-29更新
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1197次组卷
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11卷引用:江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题
江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题(已下线)热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学试题广西河池市2022-2023学年高二下学期第一次月考名校联考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市五校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
3 . 下列各命题中P是Q的充分不必要条件的是( )
A.P:;Q:; |
B.P:;Q: |
C.P:四边形为菱形;Q:四边形的对角线垂直; |
D.P:;Q: |
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2021-09-09更新
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1140次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一上学期10月阶段学习质量检测数学试题
4 . 已知函数,
(1)试计算…,据此你能发现什么结论?证明你的结论;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设,求函数在上的零点个数(提示;可以借助(1)的结论.
(1)试计算…,据此你能发现什么结论?证明你的结论;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设,求函数在上的零点个数(提示;可以借助(1)的结论.
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5 . 已知函数f(x)=,下列选项正确的是( )
A.函数f(x)在(-1,0)上为减函数,在(0,+∞)上为增函数 |
B.当x1>x2>0时,> |
C.若方程f(|x|)=a有2个不相等的解,则a的取值范围为(0,+∞) |
D.(1++…+)ln2≤lnn,n≥2且n∈N+ |
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2021-08-13更新
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1117次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 设函数,其中,.现有甲、乙、丙、丁四个结论:
甲:是函数的零点
乙:是函数的零点
丙:函数的零点之积为0
丁:函数有两个零点
则下列说法中正确的有( ).
甲:是函数的零点
乙:是函数的零点
丙:函数的零点之积为0
丁:函数有两个零点
则下列说法中正确的有( ).
A.甲和乙不能同时成立 |
B.乙和丁可以同时成立 |
C.若甲和丙是正确的,则乙是错误的,丁是正确的 |
D.若丙和丁是正确的,则甲一定是正确的,乙一定是错误的 |
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7 . 在气象学中,通常把某时段内降雨量的平均变化率称为该时段内的降雨强度,它是反映降雨大小的一个重要指标.下表为一次降雨过程中记录的降雨量数据.
则下列四个时段降雨强度最小的是( ).
时间 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
降雨量 | 0 | 6 | 14 | 18 | 20 | 23 | 24 |
A.到 | B.到 |
C.到 | D.到 |
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2021-08-07更新
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670次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2020-2021学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分,杯口宽cm,杯深8cm,称为抛物线酒杯.①在杯口放一个表面积为的玻璃球,则球面上的点到杯底的最小距离为______ cm;②在杯内放入一个小的玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径的取值范围为______ (单位:cm).
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2021-05-28更新
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1562次组卷
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9卷引用:江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,已知点,动点满足(),记点P的轨迹为曲线C,则( )
A.存在实数,使得曲线上所有的点到点的距离大于2 |
B.存在实数,使得曲线上有两点到点与的距离之和为6 |
C.存在实数,使得曲线上有两点到点与的距离之差为2 |
D.存在实数,使得曲线上有两点到点的距离与到直线的距离相等 |
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2021-05-28更新
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419次组卷
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4卷引用:江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题
江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.5.1求轨迹的方程福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在R上的奇函数在上单调递增,则“对于任意的,不等式恒成立”的充分不必要条件可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-02更新
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1342次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市昆山市柏庐高级中学、周市高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测数学试题
江苏省苏州市昆山市柏庐高级中学、周市高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测数学试题湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题(已下线)专题03 《导数及其应用》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题1.2—常用逻辑用语—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题1.4 常用逻辑用语-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题