1 . 如图，哈雷彗星围绕太阳运动的轨迹是一个非常扁的椭圆，太阳位于椭圆轨迹的一个焦点上，已知哈雷彗星离太阳最近的距离为，最远的距离为.若太阳的半径忽略不计，则该椭圆轨迹的离心率约为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

2 . 若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁：，A₁，A₂分别为椭圆C₁的左，右顶点．椭圆C₂以线段A₁A₂为短轴且与椭圆C₁为“相似椭圆”．

（1）求椭圆C₂的方程；
（2）设P为椭圆C₂上异于A₁，A₂的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C₁于点H．求证：H为△PA₁A₂的垂心．(垂心为三角形三条高的交点)

3 . 设，圆（B为圆心），P为圆B上任意一点，线段AP的中点为Q，过点Q作线段AP的垂线与直线BP相交于点R．当点P在圆B上运动时，点Q的轨迹为曲线，点R的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（       ）

A．曲线的方程为	B．当点Q在圆B上时，点Q的横坐标为
C．曲线为双曲线的一支	D．与有两个公共点

4 . 对于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．存在c，d使得函数的图像关于原点对称

B．是单调函数的充要条件是

C．若，为函数的两个极值点，则

D．若，则过点作曲线的切线有且仅有2条

5 . 已知过点的直线与双曲线交于.
(1)求与双曲线共渐近线且过点的双曲线的方程；
(2)若线段的中点为，求直线的方程和三角形面积.

6 . 已知A，B分别为椭圆左、右顶点，F是椭圆E的右焦点，其离心率，点在椭圆E上，其中.记直线的斜率分为，且.
(1)求E的标准方程和实数的值；
(2)若动点（异于顶点）是椭圆E上的动点，过点P的直线l的方程为：，且直线交直线l于点，直线交直线l于点，试探究是否为定值？请说明理由.

7 . 已知圆，圆．
(1)证明圆A与圆B相交，并求圆A与圆B的公共弦所在直线的方程；
(2)已知点，若直线PA，PC相交于点P，且它们的斜率之积为，求动点P的轨迹方程并说明轨迹图形．

8 . 已知点是抛物线上一动点，则（       ）

A．C的焦点坐标为（2，0）	B．C的准线方程为
C．	D．的最小值为

9 . 已知曲线C的方程为，给定下列判断，其中正确的有（       ）

A．方程C表达的图象有可能是焦点在x轴上的椭圆：

B．方程C表达的图象有可能是焦点在x轴上的双曲线.

C．方程C表达的图象有可能是抛物线

D．方程C表达的图象有可能是直线

10 . 下列说法中，错误的是（       ）

A．椭圆的离心率越大椭圆越扁，离心率越小椭圆越圆

B．直线的倾斜角越大，它的斜率就越大

C．到两定点距离之和为定值的点的轨迹是椭圆

D．若直线：，：，且，则