名校
解题方法
1 . 一般地,如果函数的定义域为,值域也是,则称函数为“保域函数”,下列函数中是“保域函数”的有_________ .(填上所有正确答案的序号)
①,; ②,;
③,; ④,;
⑤,.
①,; ②,;
③,; ④,;
⑤,.
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解题方法
2 . 满足方程的整点(即都是整数)称为佩尔方程的解,其中是给定的整数.当是无理数时,记.若,使得恒成立,则称为方程的基本解.佩尔方程的所有正整数解可由基本解导出,具体关系为:.则佩尔方程的基本解为___________ ;佩尔方程满足的正整数解构成的集合为___________ .
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2022-01-05更新
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461次组卷
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2卷引用:河南省高考联盟 2021-2022学年高三上学期12月教学检测理科数学试题
解题方法
3 . 下列各组x,y的值满足的是( )
A., | B., |
C., | D., |
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2022-01-03更新
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325次组卷
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2卷引用:河南省名校联盟(十所名校)2021-2022学年高三上学期12月考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知曲线在点处的切线为,设,,2,…,,且.
(1)设是方程的一个实根,证明:为曲线和的公切线;
(2)当时,对任意的且,恒成立,求的最小值.
(1)设是方程的一个实根,证明:为曲线和的公切线;
(2)当时,对任意的且,恒成立,求的最小值.
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2021-12-26更新
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574次组卷
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3卷引用:河南省县级示范性高中2021-2022学年高三上学期8月尖子生对抗赛数学(文科)试题
名校
5 . 已知命题p:2是质数.命题q:正切函数的图象与垂直于x轴的直线有且只有一个公共点,则,,,这四个命题中真命题的个数为________ .
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名校
6 . 年1月初,中国多地出现散发病例甚至局部聚集性疫情,在此背景下,各地陆续发出“春节期间非必要不返乡”的倡议,鼓励企事业单位职工就地过年.某市针对非本市户籍并在本市缴纳社保,且春节期间在本市过年的外来务工人员,每人发放1000元疫情专项补贴.小张是该市的一名务工人员,则“他在该市过年”是“他可领取1000元疫情专项补贴”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2021-12-21更新
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611次组卷
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6卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点,.直线l与抛物线交于异于N的两点A,B,且.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
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2021-12-08更新
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6024次组卷
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7卷引用:河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(理)试题
河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学(文)试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题11 解析几何2湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 下列命题是真命题的是( )
A.所有的素数都是奇数 | B.若,都是无理数,则是无理数 |
C.若集合,则 | D.,不等式恒成立 |
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9 . 已知圆,圆,端点为原点的射线交圆于,交圆于,过作平行(或重合)于轴的直线,过作平行(或重合)于轴的直线,与交于点.记的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)若点,是曲线与轴的交点,直线交曲线于,,,求.
(1)求的方程;
(2)若点,是曲线与轴的交点,直线交曲线于,,,求.
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2021-12-07更新
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309次组卷
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2卷引用:河南省部分重点高中2021-2022学年高三上学期12月适应性检测理科数学试题
解题方法
10 . 设抛物线:,其焦点为 ,准线为,点为上的一点,过点作直线的垂线,垂足为,且,.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点为外的一点且点不在坐标轴上,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,过点作轴的垂线,垂足为,连接 ,,证明:直线与直线关于轴对称.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点为外的一点且点不在坐标轴上,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,过点作轴的垂线,垂足为,连接 ,,证明:直线与直线关于轴对称.
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2021-12-02更新
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465次组卷
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3卷引用:河南省2021-2022学年高三尖子生11月联合诊断性测试数学(文)试题
河南省2021-2022学年高三尖子生11月联合诊断性测试数学(文)试题中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期11月测试文科数学试题(已下线)综合检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)