1 . 已知椭圆的上焦点为，过原点的直线交于点，且，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点是抛物线的焦点，点分别是抛物线上位于第一､四象限的点，若，则的面积为__________.

3 . 已知椭圆的两个焦点分别为，上顶点为，且，则此椭圆长轴的长为（       ）.

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，若斜率为的直线过椭圆的焦点以及点.点P是椭圆上与左、右顶点不重合的点，且的面积最大值.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交椭圆于点、，且满足（为坐标原点），求直线的方程.

5 . 分别求解以下两个小题：
(1)设椭圆的离心率为，短轴长为，求椭圆的标准方程；
(2)已知圆M：(x＋1)²＋y²＝1，圆N：(x－1)²＋y²＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．求曲线C的方程．

6 . 已知椭圆离心率，过椭圆中心的直线交椭圆于A、B两点（A在第一象限），过A作x轴垂线交椭圆于点C，过A作直线AP垂直AB交椭圆于点P，连接BP交AC于点Q，则____

7 . 已知椭圆的左､右焦点分别为过作x轴垂线交椭圆于P，若则该椭圆的离心率是____

8 . 已知函数．
(1)若，求函数零点的个数；
(2)若，对于任意，求证：．

9 . 已知函数．
(1)若函数有两个零点，求的取值范围；
(2)若，，求的取值范围．

10 . 曲线在点处的切线方程为_______．