1 . 已知函数的导函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，函数取得极大值	B．函数在区间上是单调递减的
C．当时，函数取得极小值	D．函数在区间上是单调递增的

2 . 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，其中是自然对数的底数．
（1）判断函数在区间上的单调性，并求最小值；
（2）设，证明：函数在区间上有唯一零点．

4 . 若，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设函数，则的极大值与极小值之差为__________．

6 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于、两点，抛物线的准线与轴交于点，当最大时，弦长度是___________.

7 . 已知，分别为双曲线的左右焦点，，分别为其实轴的左右端点，且，点为双曲线右支一点，为的内心，则下列结论正确的有（       ）

A．离心率

B．点的横坐标为定值

C．若成立，则

D．若垂直轴于点，则

8 . 在平面直角坐标系中，动点（）到定点的距离比到轴的距离大1.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线交曲线于，两点，若，求直线的方程.

9 . 已知椭圆（），四点，，，，中恰有三点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）蝴蝶定理：如图1，为圆的一条弦，是的中点，过作圆的两条弦，.若，分别与直线交于点，，则.

该结论可推广到椭圆.如图2所示，假定在椭圆中，弦的中点的坐标为，且两条弦，所在直线斜率存在，证明：.

10 . 椭圆的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．