解题方法
1 . 已知椭圆,一组平行直线的斜率是.
(1)当它们与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上;
(2)这组直线中经过椭圆上焦点的直线与椭圆交于两点,求.
(1)当它们与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上;
(2)这组直线中经过椭圆上焦点的直线与椭圆交于两点,求.
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2 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,过点作轴于点,则( )
A. | B.抛物线的准线为直线 |
C. | D.的面积为 |
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3 . 抛物线的准线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 若“,”为真命题,则实数a的取值范围为______ .
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5 . 已知双曲线(,)的离心率为2,且经过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)点,在双曲线上,且,,为垂足.证明:①直线过定点;②存在定点,使得为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)点,在双曲线上,且,,为垂足.证明:①直线过定点;②存在定点,使得为定值.
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名校
6 . 设为等差数列的前n项和,则“对,”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-01-18更新
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555次组卷
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2卷引用:山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知函数,的定义域都为,为的导函数,的定义域也为,且,,若为偶函数,则下列结论中一定成立的个数为( )
① ② ③ ④
① ② ③ ④
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)若时,恒有,求a的取值范围;
(2)证明:当时,.
(1)若时,恒有,求a的取值范围;
(2)证明:当时,.
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名校
解题方法
9 . 已知函数,,则下列说法正确的是( )
A.函数与函数有相同的极小值 |
B.若方程有唯一实根,则a的取值范围为 |
C.若方程有两个不同的实根,则 |
D.当时,若,则成立 |
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2024-01-18更新
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763次组卷
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4卷引用:山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知实数x,y满足,则的最小值为________ .
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2024-01-18更新
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1279次组卷
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2卷引用:山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题