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21-22高二上·广东肇庆·期末
多选题 | 适中(0.65) |
轨迹问题——圆 求平面轨迹方程 双曲线定义的理解 求双曲线的轨迹方程
1 . 设，圆（B为圆心），P为圆B上任意一点，线段AP的中点为Q，过点Q作线段AP的垂线与直线BP相交于点R．当点P在圆B上运动时，点Q的轨迹为曲线，点R的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（       ）
A．曲线的方程为B．当点Q在圆B上时，点Q的横坐标为
C．曲线为双曲线的一支D．与有两个公共点
2022-01-21更新 | 294次组卷 | 3卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
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21-22高二上·广东深圳·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
求共渐近线的双曲线的标准方程 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
名校
解题方法
相同渐近线双曲线方程的求法 面积问题
2 . 已知过点的直线与双曲线交于.
(1)求与双曲线共渐近线且过点的双曲线的方程；
(2)若线段的中点为，求直线的方程和三角形面积.
2021-12-13更新 | 1354次组卷 | 3卷引用：广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高二上学期第二阶段考试数学试题
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21-22高二上·黑龙江鸡西·期中
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
相交圆的公共弦方程 求平面轨迹方程 求双曲线的轨迹方程
名校
3 . 已知圆，圆．
(1)证明圆A与圆B相交，并求圆A与圆B的公共弦所在直线的方程；
(2)已知点，若直线PA，PC相交于点P，且它们的斜率之积为，求动点P的轨迹方程并说明轨迹图形．
2021-12-04更新 | 706次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2021-2022学年高二上学期第二次大测（月考）数学试题
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21-22高三上·广东·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求和的最小值 根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的焦半径公式
名校
4 . 已知点是抛物线上一动点，则（       ）
A．C的焦点坐标为（2，0）B．C的准线方程为
C．D．的最小值为
2021-11-26更新 | 743次组卷 | 4卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题
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21-22高三上·广东深圳·期中
多选题 | 适中(0.65) |
根据函数零点的个数求参数范围 求过一点的切线方程 求已知函数的极值 利用导数研究方程的根
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
5 . 已知函数（为自然对数的底数），过点作曲线的切线.下列说法正确的是（       ）
A．当时，若只能作两条切线，则
B．当，时，则可作三条切线
C．当时，可作三条切线，则
D．当，时，有且只有一条切线
2021-11-13更新 | 987次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市龙岗区2022届高三上学期期中质量监测数学试题
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21-22高三上·广东惠州·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 求实际问题中的抛物线方程
名校
6 . 根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行.如图所示，沿直线发出的光线经抛物线反射后，与轴相交于点，则___________.
2021-11-02更新 | 579次组卷 | 2卷引用：广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研（10月）数学试题
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21-22高三上·广东深圳·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 抛物线中的直线过定点问题
名校
解题方法
定点问题
7 . 已知在平面直角坐标系中，点，设动点到轴的距离为，且，记动点的轨迹为曲线.
求曲线的方程：
设动直线与交于，两点，为上不同于，的点，若直线，分别与轴相交于，两点，且，证明：动直线恒过定点.
2021-09-17更新 | 972次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期第一次质量检测数学试题
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20-21高三下·广东珠海·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
抛物线的应用 求直线与抛物线的交点坐标 抛物线中的三角形或四边形面积问题 抛物线中的直线过定点问题
名校
解题方法
定点问题
8 . 设抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上（       ）
A．若直线经过焦点且满足，则若直线的倾斜角为或；
B．若直线不经过焦点且交轴于点，且抛物线过点，则与的面积之比是；
C．若为准线上任意一点，且直线均为抛物线的切线，则直线必过焦点；
D．若直线不经过焦点且交轴于点， 连并延长交抛物线于另一点，连并延长交抛物线于另一点，则．
2021-06-13更新 | 460次组卷 | 2卷引用：广东省珠海市第二中学2021届高三6月数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求圆的一般方程 判断直线与圆的位置关系 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线的对称性的应用
真题 名校
解题方法
几何法求圆的方程 分类与整合思想
9 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．
2021-06-07更新 | 50234次组卷 | 75卷引用：广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求双曲线的轨迹方程 双曲线中的定值问题
真题 名校
解题方法
定值问题
10 . 在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.
2021-06-07更新 | 67527次组卷 | 89卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题
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