2020高三·全国·专题练习
真题
解题方法
1 . (1)求右焦点坐标是
,且经过点
的椭圆的标准方程;
(2)已知椭圆
的方程是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
.设斜率为
的直线
,交椭圆
于![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
两点,
的中点为
.证明:当直线
平行移动时,动点
在一条过原点的定直线上;
(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b5304fcad9f2a5a355e26b2318f5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b647d7e0213e12c73db1adb33e8a10d.png)
(2)已知椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faa2be655f8c6db5187a1928cf8bea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50312681cba520fc026f5b851c210d5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/4d864af0-86dc-40c6-b710-7bd08bf0cf50.png?resizew=129)
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2020-05-26更新
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482次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.2椭圆 第2课时 椭圆的性质(1)
沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.2椭圆 第2课时 椭圆的性质(1)(已下线)秒杀题型09 圆锥曲线中的中点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2005年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)
2 . 一种作图工具如图1所示.
是滑槽
的中点,短杆
可绕
转动,长杆
通过
处铰链与
连接,
上的栓子
可沿滑槽AB滑动,且
,
.当栓子
在滑槽AB内做往复运动时,带动
绕
转动一周(
不动时,
也不动),
处的笔尖画出的曲线记为
.以
为原点,
所在的直线为
轴建立如图2所示的平面直角坐标系.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设动直线
与两定直线
和
分别交于
两点.若直线
总与曲线
有且只有一个公共点,试探究:
的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/505c6b1bb0214914813bd468e5658abd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/f33972f039914ebfa9d824c29b1ce058.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/56a73279e3984bf789d920f038332a76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/01dab6f0505b44b09fe64e1833a4a4ff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/505c6b1bb0214914813bd468e5658abd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/56a73279e3984bf789d920f038332a76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/9927897ec3b34f83b734e2812f0050eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17df11e4f242f1ab2c664127a9cc4274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e47bb98258ebfcf1d8ad4bac10b7ba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/9927897ec3b34f83b734e2812f0050eb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/01dab6f0505b44b09fe64e1833a4a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/9927897ec3b34f83b734e2812f0050eb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/01dab6f0505b44b09fe64e1833a4a4ff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/3198a5c7ac1b44c19224417bc21c6725.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/9d5e5b28b9fc41f89792b5e3dfb97d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/13/7c593eff-1103-4bce-9ba1-1a807ac5c37d.png?resizew=337)
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设动直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b65826e98ba9bea060a68b4a66a2555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41bd9a29a1bde0ab8d008769bfd279a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c42b4b5f59cf1e505febfb43f3f4647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/680e72e7474b455bbfe34e88500a3a49.png)
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2016-12-03更新
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4620次组卷
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13卷引用:专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题
(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题北京市北京一零一中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题北京市101中学2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-32015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷)安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
解题方法
3 . 已知集合
,
.
(1)求集合A,B;
(2)已知
,
,若p是q的_________条件,求实数a的取值范围.
请在①必要不充分、②充分不必要、③充要,这三个条件中选择一个填在横线上(若多选,按第一个给分),补全第(2)题,并根据所选条件解答该题.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c3be3b286a9811cc4cc45124a0b165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffa73b9fedbc89a54baa3e94762fa13.png)
(1)求集合A,B;
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc11e9183ffccd297df4a1c18618bae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218c5309e534904dc6bf768074965239.png)
请在①必要不充分、②充分不必要、③充要,这三个条件中选择一个填在横线上(若多选,按第一个给分),补全第(2)题,并根据所选条件解答该题.
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2021-01-29更新
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316次组卷
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3卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 对数运算与对数函数B卷
解题方法
4 . 易拉罐用料最省问题的研究.小明同学最近注意到一条新闻,易拉罐(如图所示)作为饮品的容器,每年的用量可达数万亿个.这让他想到一个用料最优化的问题,即在易拉罐的体积一定的情况下,如何确定易拉罐的高和半径才能使得用料最省?他研究发现易拉罐的上盖、下底和侧壁的厚度是不同的,进而结合数学建模知识进行了深入研究.以下是小明的研究过程,请你补全缺失的部分.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710429297205248/2785878279561216/STEM/ada09bd6b2e04728a7fc3cd25880bd12.png?resizew=88)
以下是小明的研究过程,请你补全缺失的部分.
(1)模型假设:
①易拉罐近似看成圆柱体;
②上盖、下底、侧壁的厚度处处均匀;
③上盖、下底、侧壁所用金属相同;
④易拉罐接口处的所用材料忽略不计.
(2)建立模型
记圆柱体积为
,高为
,底面半径为
,上盖、下底和侧壁的厚度分别为
,
金属用料总量为C.
由几何知识得到如下数量关系:
①
②
因为
都是常数,不妨设
,
则用料总量的函数简化为
.
请写出表格中代入整理这一步的目的是:___________________________.
(3)求解模型:
所以,在
___________(用
表示)时,
取得最小值,即在此种情况下用料最省.
(4)检验模型:
小明上网查阅到目前330毫升可乐易拉罐的数据,得知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4d1a2bc1654079f1deea7574bd975a.png)
,代入(3)的模型结果,经计算得
经验算,确认计算无误,但是这与实际罐体半径
差异较大.实际上,在经济利益驱动之下,目前的罐体成本应该已经达最优.
(5)模型评价与改进:
模型计算结果与现实数据存在较大差异的原因可能为:_________________________________________________________________________________________________.
相应改进措施为:_________________________________________________________________________________________________________________________________.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710429297205248/2785878279561216/STEM/ada09bd6b2e04728a7fc3cd25880bd12.png?resizew=88)
以下是小明的研究过程,请你补全缺失的部分.
(1)模型假设:
①易拉罐近似看成圆柱体;
②上盖、下底、侧壁的厚度处处均匀;
③上盖、下底、侧壁所用金属相同;
④易拉罐接口处的所用材料忽略不计.
(2)建立模型
记圆柱体积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367c96a0ff95b92877eda2a7c98871e1.png)
金属用料总量为C.
由几何知识得到如下数量关系:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f66ce12a6d736791becead9c4733cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7146e6b95b44d9023a56aca131a27e.png)
由①得![]() ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c1c7faff23c621e48d596869c8d1e80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd462edb0efbba9a4a78d2e403917615.png)
则用料总量的函数简化为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35734fa0737116f105919f59bf701d24.png)
请写出表格中代入整理这一步的目的是:___________________________.
(3)求解模型:
所以,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/296b4bc9e0bfea027ada41ca004c9d12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(4)检验模型:
小明上网查阅到目前330毫升可乐易拉罐的数据,得知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4d1a2bc1654079f1deea7574bd975a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78e2223b3f9161cad8b817ec3ae4645.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/918d14ca12dbeef14cacb27a6de544e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bea6c07eb94fd55f2ec6fedc4556e91a.png)
(5)模型评价与改进:
模型计算结果与现实数据存在较大差异的原因可能为:_________________________________________________________________________________________________.
相应改进措施为:_________________________________________________________________________________________________________________________________.
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名校
5 . 一种画双曲线的工具如图所示,长杆OB通过O处的铰链与固定好的短杆OA连接,取一条定长的细绳,一端固定在点A,另一端固定在点B,套上铅笔(如图所示).作图时,使铅笔紧贴长杆OB,拉紧绳子,移动笔尖M(长杆OB绕O转动),画出的曲线即为双曲线的一部分.若|OA|=10,|OB|=12,细绳长为8,则所得双曲线的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/33da8c9a-b96d-4635-8914-658eeefbcca5.png?resizew=177)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/33da8c9a-b96d-4635-8914-658eeefbcca5.png?resizew=177)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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445次组卷
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6卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学(理)试题【市级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学(理科)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质北京交通大学附属中学2022届高三12月月考数学试题(已下线)专题6.2 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
6 . 已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,点
在椭圆
上,则
的值可以是______ .(填写一个满足条件的值即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914075a4574c09bdb860d8f8f09a4e7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75436dfba3658f87e4c7830e508a752f.png)
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2022-11-15更新
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538次组卷
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4卷引用:江西省抚州七校(广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中)2022-2023学年高二上学期联考数学试题
江西省抚州七校(广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中)2022-2023学年高二上学期联考数学试题(已下线)第05讲 椭圆 (高频考点,精讲)-2江西省2022-2023学年高二上学期11月期中调研测试数学试题(已下线)模块四 专题7 高考新题型(劣构题专训)基础夯实练(人教A)
名校
解题方法
7 . 已知直线
与双曲线
相交于M、N两点,双曲线C的左、右顶点分别为A、B,若直线AM与BN相交于点P,则下列说法正确的有______ (填写正确命题的序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/8/2889999141822464/2912159608569856/STEM/34487f5d-4b1f-458b-bdcb-20c8b8eb0b0e.png?resizew=167)
①实数
的取值范围为
或
;②直线AM与直线BN的斜率之积为定值;③点P在椭圆
上;④三角形PAB的面积最大值为ab.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc1331519fd9ca511b19148878b1cacc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5c2e64358e0ec7aa142c336d970306.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/8/2889999141822464/2912159608569856/STEM/34487f5d-4b1f-458b-bdcb-20c8b8eb0b0e.png?resizew=167)
①实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb193ae31142011d07756aa27b75dad3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86474b8b559afef08fa4ea228f84b77e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
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2022-02-08更新
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1769次组卷
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4卷引用:四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用(已下线)第八章 解析几何 专题9 圆锥曲线第三定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛理科数学试题
名校
8 . 下列结论正确的是__________ (填写序号).
①若
,则
;②若
,则
;
③若
,则
;④若
,则
.
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/badfbea636b5d9275c9e97521d5328c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc8b511fbeacb0303114c760d4feab72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4bb6a5825e0dbaf4176b4d1eb5f870f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7425148ed6b167d20797f25268e1e28.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b161347f6a2fcfd9bf0acf1e8a03fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d7a6130be06b7ce7a5273b7b3c3cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc5bbf1426b9fa7c4d49659797ef34ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d6fc3e9059485da8f77b04ba7b78c52.png)
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2020-06-23更新
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230次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 第6.1节综合训练
20-21高二·全国·假期作业
解题方法
9 . 设有下面四个命题:
①若复数
满足
,则
;
②若复数
满足
,则
是虚数;
③若复数
满足
,则
;
④若复数
、
满足
,则
;
其中是真命题的有___________ (填写所有真命题的编号).
①若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c70cecfc37310dd869b0d51ff44d64e9.png)
②若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/452262f21f9a05d43e371fa3f5b126a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
③若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc97f70a58d22400f7ab50fa1cdc79d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c70cecfc37310dd869b0d51ff44d64e9.png)
④若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e045c712fb1efd2b4681134707cc86c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9de59a6da1ee210ccf04651ae53275dd.png)
其中是真命题的有
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名校
解题方法
10 . 已知函数
,关于函数
有下列结论:
①
,
;
②函数
的图象是中心对称图形,且对称中心是
;
③若
是
的极大值点,则
在区间
单调递减;
④若
是
的极小值点,且
,则
有且仅有一个零点.
其中正确的结论有________ (填写出所有正确结论的序号).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c7a319f1fb9ef4cd6bd9eb5ab0c53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1c271655227307728ec0a55c80fcdd5.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c55bdab662f2bb3c8af0448f7ec5554.png)
④若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c17fee823e8f85d055254251acc38327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
其中正确的结论有
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2020-06-25更新
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686次组卷
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5卷引用:三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)
(已下线)三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学(文)试题内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)第二单元 函数概念与基本初等函数 A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理 )一轮复习单元滚动双测卷四川省江油市江油中学2020-2021学年度高三7月份第二次考试文科数学试题