1 . 已知椭圆的左、右焦点为分别为，，离心率为，点M为椭圆上一点，且面积的最大值为.
   
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若A、B分别为椭圆的左、右端点，点，直线TA、TB分别交椭圆E于P、Q两点.证明：直线PQ过定点.

2 . 19世纪法国著名数学家加斯帕尔•蒙日，创立了画法几何学，推动了空间几何学的独立发展，提出了著名的蒙日圆定理：椭圆的两条切线互相垂直，则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上，称为蒙日圆，椭圆的蒙日圆方程为.若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点，则b的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线C：，P是C上纵坐标为2的点，以点P为圆心，PO为半径的圆（O为原点）交C的准线l于A，B两点，且.
(1)求抛物线C的方程.
(2)过点P作直线PM，PN分别交C于M，N两点，且使∠MPN的平分线与y轴垂直，问：直线MN的斜率是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由.

4 . 如图，已知圆，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交直线CQ于点M，设点M的轨迹为E.
   
(1)求轨迹E的方程：
(2)过点A作倾斜角为的直线l交轨迹E于B，D两点，求|BD|的值.

5 . 椭圆内有一点，设某条弦过点P且以P为中点，那么这条弦所在直线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知椭圆的方程为，弦AB过椭圆的焦点F₁，另一焦点为F₂，则△ABF₂的周长为（       ）

A．8

B．10

C．16

D．20

7 . 已知双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（       ）

A．抛物线的准线方程为

B．双曲线的实轴长为

C．双曲线的一条渐近线方程为

D．为双曲线上一点，若，则

8 . 在直角坐标系中，椭圆（）的离心率，直线与圆交轴上方于两点，有下列几个结论，正确结论有（       ）．

A．；	B．存在最大值；
C．	D．

9 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，恒成立，求的取值范围；

10 . 在平面直角坐标系中，已知点，若是抛物线上一动点，则到轴的距离与到点的距离之和的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．