1 . 已知函数，则（       ）

A．曲线在点处的切线方程是

B．函数有极大值，且极大值点

C．

D．函数有两个零点

2 . 已知椭圆经过两点.
(1)求的方程；
(2)斜率不为0的直线与椭圆交于两点，且点A不在上，，过点作轴的垂线，交直线于点，与椭圆的另一个交点为，记的面积为，的面积为，求.

3 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)已知，证明：.

4 . 已知函数的图象与轴有且仅有两个交点，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．0

5 . 已知直线与双曲线交于两点，为双曲线的右焦点，且，若的面积为，则下列结论正确的有（     ）

A．双曲线的离心率为	B．双曲线的离心率为
C．双曲线的渐近线方程为	D．

6 . 方程与的根分别是和，那么______．

7 . 双纽线是1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的．在平面直角坐标系中，把到定点和距离之积等于的点的轨迹称为双纽线．已知点是双纽线上一点，下列说法正确的是（       ）
①双纽线关于原点对称；②；③双纽线上满足的点只有两个；④的最大值是.

A．①②③

B．①②④

C．①②

D．①②③④

8 . 已知椭圆的离心率为，过右焦点且不与坐标轴垂直的直线交于P，Q两点，点关于轴的对称点为，且.
(1)求的方程;
(2)设点关于轴的对称点为，直线RP交轴于点，直线ST与的另一交点为，证明:直线关于直线对称.

9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设，若当时，，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，令，若为的极大值点，证明：.