1 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的直线与椭圆C交于不同的两点，点D在第二象限，直线分别与x轴交于，求四边形面积的最大值．

2 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线C的右支于A，B两点，若的周长为20，则线段AB的长为______．

3 . “米”是象形字．数学探究课上，某同学用抛物线和构造了一个类似“米”字型的图案，如图所示，若抛物线，的焦点分别为，，点P在抛物线上，过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q，若，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

4 . 已知函数，.
(1)设函数，求的单调区间；
(2)若直线，分别与，的图象交于，两点，求的最小值.

5 . 已知圆，，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与半径相交于点，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)已知，，过点的直线与曲线交于不同的两点，，点在第二象限，直线与轴交于，求面积的最大值.

6 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于两点，若的周长为20，则线段的长为______.

7 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯发现“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，点，，若点是满足的阿氏圆上的任意一点，点为抛物线上的动点，在直线上的射影为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线C：的焦点为F，且F与圆M：上点的距离的最小值为3．
(1)求p；
(2)若点P在圆M上，PA，PB是抛物线C的两条切线，A，B是切点，求三角形PAB面积的最值．

9 . 已知椭圆的左、右焦点为，，点关于直线的对称点P仍在椭圆上，则的周长为________．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（，）交于A，B两点，F是该双曲线的焦点，且满足，若的面积为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．5