1 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)虚轴长为12，离心率为；
(2)焦点在x轴上，离心率为，且过点；
(3)顶点间距离为6，渐近线方程为y＝±x.

2 . 已知双曲线与，下列说法正确的是（　　）

A．两个双曲线有公共顶点

B．两个双曲线有公共焦点

C．两个双曲线有公共渐近线

D．两个双曲线的离心率相等

3 . 在直角坐标系中,直线是双曲线的一条渐近线,点在双曲线上,设为双曲线上的动点,直线与轴相交于点,点关于轴的对称点为,直线与轴相交于点.
(1)求双曲线的方程;
(2)在轴上是否存在一点,使得,若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)求点的坐标,使得的面积最小.

4 . 抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为________，双曲线右焦点到抛物线准线的距离为________．

5 . 我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中），如图所示，
   
其中点是相应椭圆的焦点．若是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为（　　）

A．，1	B．，1
C．5，3	D．5，4

6 . 如图，椭圆的左、右焦点分别为，点分别是椭圆的右顶点和上顶点，若直线上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围．
   

7 . （多选）若椭圆的离心率为，则m的值可以为（　　）

A．	B．
C．2	D．4

8 . 航天器的轨道有很多种，其中“地球同步转移轨道”是一个椭圆轨道，而且地球的中心正好是椭圆的一个焦点．若地球同步转移轨道的远地点（即椭圆上离地球表面最远的点）与地球表面的距离为m，近地点与地球表面的距离为n，设地球的半径为r，试用m，n，r表示出地球同步转移轨道的离心率．

9 . 如图所示，F是椭圆的左焦点，P是椭圆上的一点，轴，∥，则椭圆的离心率为________．
   

10 . 若椭圆的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，则m的值为________，焦点坐标为________．