23-24高二上·全国·期中
解题方法
1 . 已知点A，B分别是椭圆的右、上顶点，过椭圆C上一点P向x轴作垂线，垂足恰好为左焦点
，且
，则椭圆C的离心率为（ ）
，且，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知双曲线
：
的焦距为6，则双曲线的焦点到渐近线的距离为________ ．
：的焦距为6，则双曲线的焦点到渐近线的距离为
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名校
3 . 已知直线
，椭圆
.试问当m取何值时，直线l与椭圆C：
(1)有两个不重合的公共点？
(2)有且只有一个公共点？
(3)没有公共点？
，椭圆.试问当m取何值时，直线l与椭圆C：(1)有两个不重合的公共点？
(2)有且只有一个公共点？
(3)没有公共点？
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2023-12-23更新
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585次组卷
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18卷引用：3.1 椭圆
3.1 椭圆（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.5 椭圆 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题9.3 椭圆（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.3 椭圆（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题16 椭圆的简单几何性质（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第三课时 课中 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用（已下线）考点63 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第01讲 椭圆（讲）（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）FHsx1225yl119（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知椭圆：
的离心率为，左焦点
与原点
的距离为1.正方形
的边
，
与
轴平行，边
，
与
轴平行，
，
.过的直线与椭圆交于
，
两点，线段
的中垂线为
.已知直线的斜率为
，且
.
(1)若直线过点
，求的值；
(2)若直线与正方形的交点在边，上，在正方形内的线段长度为
，求
的取值范围.
：的离心率为，左焦点与原点的距离为1.正方形的边，与轴平行，边，与轴平行，，.过的直线与椭圆交于，两点，线段的中垂线为.已知直线的斜率为，且.(1)若直线
过点，求的值；(2)若直线
与正方形的交点在边，上，在正方形内的线段长度为，求的取值范围.
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5 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
．求证：当
时，
．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
．求证：当时，．
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解题方法
6 . 已知抛物线：
的准线与轴交于点
，为坐标原点，点，是抛物线上异于点的两个动点，线段与轴交于点
，则（ ）
：的准线与轴交于点，为坐标原点，点，是抛物线上异于点的两个动点，线段与轴交于点，则（ ）| A．若为抛物线的焦点，则线段的长度的最小值为4 |
B．若为抛物线的焦点，则 为定值 |
C．若 与 的面积之积为定值，则为抛物线的焦点 |
D．若直线 和直线 都与抛物线相切，则为抛物线的焦点 |
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解题方法
7 . 已知椭圆：
的右焦点为，
，
在椭圆上但不在坐标轴上，若
，
，且
，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
：的右焦点为，，在椭圆上但不在坐标轴上，若，，且，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知曲线：
的图象是中心对称图形，其在点处的切线与轴相互垂直，则点到曲线的对称中心的距离为（ ）
：的图象是中心对称图形，其在点处的切线与轴相互垂直，则点到曲线的对称中心的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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9 . 已知抛物线
的焦点为，直线
过点且与抛物线交于
，
两点，直线
过点且与抛物线交于，
两点．
(1)若点
，且
的面积为
，求直线的斜率；
(2)若点，在第一象限，直线
过点
，比较
与
的大小关系，并说明理由．
的焦点为，直线过点且与抛物线交于，两点，直线过点且与抛物线交于，两点．(1)若点
，且的面积为，求直线的斜率；(2)若点
，在第一象限，直线过点，比较与的大小关系，并说明理由．
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2023-11-29更新
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289次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2024届高三上学期11月教学质量测评（新教材卷）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C：
的右焦点为F，B为虚轴上端点.M是
中点，O为坐标原点，OM交双曲线右支于N，若
垂直于x轴，则双曲线C的离心率为（ ）
的右焦点为F，B为虚轴上端点.M是中点，O为坐标原点，OM交双曲线右支于N，若垂直于x轴，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-11-20更新
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1140次组卷
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9卷引用：河北省保定市2023届高三二模数学试题
河北省保定市2023届高三二模数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版天津市和平区天津一中2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）
