名校
1 . 已知
是抛物线
：
上一点，过的焦点
的直线
与交于
两点，则
的最小值为（ ）
是抛物线：上一点，过的焦点的直线与交于两点，则的最小值为（ ）| A．24 | B．28 | C．30 | D．32 |
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2023-11-01更新
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1897次组卷
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4卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题
2 . 对于函数
，若存在
，则称点
与点
是函数的一对“隐对称点”，若
时，函数
的图象上恰有2对“隐对称点”，则实数
的取值范围为（ ）
，若存在，则称点与点是函数的一对“隐对称点”，若时，函数的图象上恰有2对“隐对称点”，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 下列说法正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．已知a，b为实数，则“ ”是“ ”的充要条件 |
C．命题p： ， ，则 ： ， |
D．已知 ， ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
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2023-09-18更新
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531次组卷
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2卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期第一次质检（8月）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是函数
的唯一极小值，则实数
的取值范围是______ ．
是函数的唯一极小值，则实数的取值范围是
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2023-09-07更新
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400次组卷
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3卷引用：山西省百师联盟2023届高三下学期开年摸底联考数学试题
5 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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269次组卷
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2卷引用：山西省百师联盟2023届高三下学期开年摸底联考数学试题
解题方法
6 . 已知直线
：
与
：
，则“
”是“
”的（ ）
：与：，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-09-07更新
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503次组卷
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4卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：.
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8 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若的两个极值点分别为
，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
的两个极值点分别为，，证明：．
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2023-08-30更新
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244次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的离心率为
，且过点
．
(1)求C的方程；
(2)设A，B为C上异于点P的两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，若
，试判断直线
是否过定点？若是，则求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
的离心率为，且过点．(1)求C的方程；
(2)设A，B为C上异于点P的两点，记直线
，的斜率分别为，，若，试判断直线是否过定点？若是，则求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
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2023-08-30更新
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565次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究（四大题型）
名校
10 . 已知函数
，不等式
对任意的
恒成立，则的最大值为________ ．
，不等式对任意的恒成立，则的最大值为
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2023-08-30更新
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1226次组卷
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8卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（文）试题（已下线）模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【高二人教B】
