名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明
；
(2)关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)证明
；(2)关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-07-15更新
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428次组卷
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3卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)写出函数
的单调区间；
(2)求函数
的最大值；
(3)求证：方程
有唯一实根
，且
.
，.(1)写出函数
的单调区间；(2)求函数
的最大值；(3)求证：方程
有唯一实根，且.
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2023-06-29更新
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704次组卷
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2卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，讨论函数的零点个数.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，讨论函数的零点个数.
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4 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，交y轴于P点，点N位于点M和点P之间.
(1)若
，求直线l的斜率；
(2)若
，证明：
为定值.
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，交y轴于P点，点N位于点M和点P之间.(1)若
，求直线l的斜率；(2)若
，证明：为定值.
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5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数恰有两个极值点 |
B．当 时，函数 必有三个零点 |
C．当 时，函数 必有三个零点 |
D．存在唯一的，使得函数有三个零点，且所有零点之和为 |
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名校
6 . 已知，椭圆
过点
，两个焦点为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）
是椭圆上的两个动点，如果直线
的斜率与
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值．
过点，两个焦点为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）
是椭圆上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值．
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2016-12-03更新
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3260次组卷
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18卷引用：2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题
2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年下学期高二入学考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题（二）北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题专题08B圆的方程与圆锥曲线（已下线）2011-2012学年福建省南安市侨光中学高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省深圳高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下第三次（期末）质检文科数学卷（已下线）2013-2014学年广东省执信中学高二下学期期中文科数学试卷2015-2016学年山西省运城市高二上学期期末理科数学试卷【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三12月学情诊断数学（文）试题广东省汕头市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高三下学期返校测试数学试题（已下线）秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二6月月考数学试题（已下线）专题3-5 圆锥曲线定值问题
