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1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线为x轴，求a的值；
(2)在（1）的条件下，判断函数
的单调性；
(3)
，若
是
的极大值点，求a的取值范围.
.(1)若曲线
在处的切线为x轴，求a的值；(2)在（1）的条件下，判断函数
的单调性；(3)
，若是的极大值点，求a的取值范围.
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，以线段
为直径的圆过C的上下顶点，点
在C上，其中e为C的离心率.
(1)求椭圆C的方程和短轴长；
(2)点
在C上，且在x轴的上方，满足
，直线
与直线
的交点为P，求
的面积.
的左右焦点分别为，以线段为直径的圆过C的上下顶点，点在C上，其中e为C的离心率.(1)求椭圆C的方程和短轴长；
(2)点
在C上，且在x轴的上方，满足，直线与直线的交点为P，求的面积.
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3 . 已知抛物线
的焦点为F，准线与x轴的交点为A，点B在C上.若
，则直线AB的方程为__________ .
的焦点为F，准线与x轴的交点为A，点B在C上.若，则直线AB的方程为
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4 . 在
中，角
所对的边分别为
.则“成等比数列”是
的（ ）
中，角所对的边分别为.则“成等比数列”是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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解题方法
5 . 若双曲线
与
具有相同的渐近线，则
的离心率为（ ）
与具有相同的渐近线，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知曲线
为坐标原点．给出下列四个结论：
①曲线
关于直线
成轴对称图形；
②经过坐标原点
的直线
与曲线有且仅有一个公共点；
③直线
与曲线所围成的图形的面积为
；
④设直线
，当
时，直线与曲线恰有三个公共点．其中所有正确结论的序号是______ ．
为坐标原点．给出下列四个结论：①曲线
关于直线成轴对称图形；②经过坐标原点
的直线与曲线有且仅有一个公共点；③直线
与曲线所围成的图形的面积为；④设直线
，当时，直线与曲线恰有三个公共点．其中所有正确结论的序号是
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7 . 已知函数
，
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)试讨论函数的单调性．
，．(1)若
，求函数的极值；(2)试讨论函数
的单调性．
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475次组卷
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2卷引用：北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题
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解题方法
8 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）.
，则下列选项正确的是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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899次组卷
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4卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷
北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（4）宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
9 . 已知
是两个互相垂直的平面，
是两条直线，
，则“
”是“
”的（ ）
是两个互相垂直的平面，是两条直线，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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10 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，
（ⅰ）求
和
的值；
（ⅱ）求函数
的单调区间和极值；
(2)当
时，求函数的极值点的个数.
.(1)若曲线
在处的切线方程为，（ⅰ）求
和的值；（ⅱ）求函数
的单调区间和极值；(2)当
时，求函数的极值点的个数.
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