解题方法
1 . 已知函数在上无极值,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 定义:若曲线或函数的图象上的两个不同点处的切线互相重合,则称该切线为曲线或函数的图象的“自公切线”.
(1)设曲线C:,在直角坐标系中作出曲线C的图象,并判断C是否存在“自公切线”?(给出结论即可,不必说明理由)(2)证明:当时,函数不存在“自公切线”;
(3)证明:当,时,.
(1)设曲线C:,在直角坐标系中作出曲线C的图象,并判断C是否存在“自公切线”?(给出结论即可,不必说明理由)(2)证明:当时,函数不存在“自公切线”;
(3)证明:当,时,.
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昨日更新
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188次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市二十四中学2023-2024学年下学期高三第五次模拟考试数学卷数学
3 . 曲线在处的切线方程为______ .
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昨日更新
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196次组卷
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2卷引用:辽宁省部分高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . (1)求函数的极值.
(2)已知曲线,求曲线过点的切线方程.
(3)讨论函数,的单调性
(2)已知曲线,求曲线过点的切线方程.
(3)讨论函数,的单调性
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5 . 英国数学家布鲁克·泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式我们可知:如果函数在包含的某个开区间上具有阶导数,那么对于,有,若取,则,此时称该式为函数在处的n阶泰勒公式(其中,).计算器正是利用这一公式将,,,,等函数转化为多项式函数,通过计算多项式函数值近似求出原函数的值,如,,则运用上面的想法求的近似值为( )
A.0.83 | B.0.46 | C.1.54 | D.2.54 |
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6 . 在中,,,,则“恰有一解”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
7 . 已知函数,其在处的切线斜率为.
(1)求的值;
(2)若点在函数的图象上,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若点在函数的图象上,求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 函数的极小值点为______ .
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名校
9 . 一般地,我们把离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”,则下列命题正确的有( )
A.椭圆是“黄金椭圆” |
B.若椭圆是黄金椭圆,则 |
C.设“黄金椭圆”C的左右焦点分别为,存在椭圆C上一点P,使得 |
D.设过原点的直线与焦点在x轴上的“黄金椭圆”分别交于A、B两点,“黄金椭圆”上动点P(异于A,B),设直线PA,PB的斜率分别为,则 |
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名校
解题方法
10 . 已知是曲线上的点,,是数列的前n项和,且满足,
(1)求;
(2)确定的取值集合,使时,数列是单调递增数列;
(3)证明:当时,弦的斜率随n单调递减.
(1)求;
(2)确定的取值集合,使时,数列是单调递增数列;
(3)证明:当时,弦的斜率随n单调递减.
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