解题方法
1 . 已知椭圆
的焦距为
，点
在
上．
(1)求的方程；
(2)点
是的左顶点，直线
交于
两点，
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，直线
与
轴相交于
点，直线
的斜率为
，求证：
为定值．
的焦距为，点在上．(1)求
的方程；(2)点
是的左顶点，直线交于两点，分别交直线于点，线段的中点为，直线与轴相交于点，直线的斜率为，求证：为定值．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的最值；
(2)若
，且
，求
的取值范围.
.(1)讨论
的最值；(2)若
，且，求的取值范围.
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1114次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
3 . 已知圆
与抛物线
相交于两点
，分别以为切点作的切线
. 若都经过的焦点
，则
（ ）
与抛物线相交于两点，分别以为切点作的切线. 若都经过的焦点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在数学中，由
个数
排列成的m行n列的数表
称为矩阵，其中
称为矩阵A的第i行第j列的元素.矩阵乘法是指对于两个矩阵A和B，如果4的列数等于B的行数，则可以把A和B相乘，具体来说：若
，
，则
，其中
.已知
，函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
是的两个极值点，证明：
，
.
个数排列成的m行n列的数表称为矩阵，其中称为矩阵A的第i行第j列的元素.矩阵乘法是指对于两个矩阵A和B，如果4的列数等于B的行数，则可以把A和B相乘，具体来说：若，，则，其中.已知，函数.(1)讨论
的单调性；(2)若
是的两个极值点，证明：，.
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281次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2024届高三四轮检测数学试题
解题方法
5 . 已知函数，
的定义域为
，
为的导函数，且
，
，若为偶函数，则（ ）
，的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 过抛物线
上的一点
作圆：
的切线，切点为，
，则
可能的取值是（ ）
上的一点作圆：的切线，切点为，，则可能的取值是（ ）| A．1 | B．4 | C． | D．5 |
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点P在C上，且
，
，则C的离心率为（ ）
中，已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P在C上，且，，则C的离心率为（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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672次组卷
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2卷引用：山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练（5月模拟）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，根据双曲线的光学性质可知，过双曲线上任意一点
的切线
平分
.直线
过交双曲线的右支于A，B两点，设
的内心分别为
，若
与
的面积之比为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，根据双曲线的光学性质可知，过双曲线上任意一点的切线平分.直线过交双曲线的右支于A，B两点，设的内心分别为，若与的面积之比为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． . |
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554次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题
9 . 已知
，动点满足
，动点的轨迹为曲线
交
于另外一点
交于另外一点
.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知
是定值，求该定值;
(3)求
面积的范围.
，动点满足，动点的轨迹为曲线交于另外一点交于另外一点.(1)求曲线
的标准方程;(2)已知
是定值，求该定值;(3)求
面积的范围.
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541次组卷
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2卷引用：山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若对任意的
恒成立，求
的范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)若对任意的
恒成立，求的范围.
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1035次组卷
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2卷引用：山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题
