1 . 已知
是曲线
上不同的两点，
为坐标原点，则（ ）
是曲线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）A． 的最小值为3 |
B． |
C．若直线 与曲线 有公共点，则 |
D．对任意位于 轴左侧且不在 轴上的点 ，都存在点 ，使得曲线在 两点处的切线垂直 |
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2 . 已知函数
，
．
(1)判断函数
在区间
上的零点个数，并说明理由；
(2)函数
在区间
上的所有极值之和为
，证明：对于
．
，．(1)判断函数
在区间上的零点个数，并说明理由；(2)函数
在区间上的所有极值之和为，证明：对于．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的最值；
(2)若
，且
，求
的取值范围.
.(1)讨论
的最值；(2)若
，且，求的取值范围.
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4 . 函数
（a，
），下列说法正确的是（ ）
（a，），下列说法正确的是（ ）A．当 ，不等式 恒成立，则b的取值范围是 |
B．当，函数 有两个零点，则b的取值范围是 |
C．当，函数有三个不同的零点，则b的取值范围是 |
D．当，函数有三个零点 且 ，则 的值为1． |
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5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 当
时，
，则实数
的取值范围为______ ．
时，，则实数的取值范围为
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7 . 已知函数
，若方程
有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为________ .
，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为
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8 . 设
为平面上两点，定义
、已知点P为抛物线
上一动点，点
的最小值为2，则
_________ ；若斜率为
的直线l过点Q，点M是直线l上一动点，则
的最小值为_________ ．
为平面上两点，定义、已知点P为抛物线上一动点，点的最小值为2，则的直线l过点Q，点M是直线l上一动点，则的最小值为
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470次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
9 . 已知
的其中两个顶点为
，点为的重心，边
，
上的两条中线的长度之和为
，记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)过点
作斜率存在且不为0的直线
与相交于
两点，过原点且与直线垂直的直线
与相交于
两点，记四边形
的面积为S，求
的取值范围.
的其中两个顶点为，点为的重心，边，上的两条中线的长度之和为，记点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)过点
作斜率存在且不为0的直线与相交于两点，过原点且与直线垂直的直线与相交于两点，记四边形的面积为S，求的取值范围.
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555次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
名校
10 . 已知抛物线
的焦点为
，准线与轴的交点为，过点的直线
与抛物线交于
，
两点，点位于点右方，若
，则下列结论一定正确的有
（ ）
A． | B． |
C． | D．直线 的斜率为 |
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450次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
