2024年内蒙古高中数学人教A版选修1-1 选修1-1学业考试试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

23-24高二下·内蒙古·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，若

对任意的

成立，则

的取值可能是（）

A．1

B．

C．3

D．

2024-09-02更新 | 144次组卷 | 2卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高二下·内蒙古赤峰·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系作差法比较大小

2 . 已知

，

，则

，

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2024-08-17更新 | 321次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高二下学期5月月考（期中）数学试题

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23-24高二下·内蒙古呼和浩特·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

3 . 已知在平面直角坐标系

中，动点

到

和

的距离和为4，设点

.
(1)求动点

的轨迹方程；
(2)

为线段

的中点，求点

的轨迹方程；
(3)过原点

的直线交

的轨迹于

，

两点，求

面积的最大值.

2024-08-09更新 | 516次组卷 | 2卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·内蒙古赤峰·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定义法求焦半径定值问题

4 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

与抛物线

交于

，

两点，

为抛物线

上一点，且

，则直线

与

的斜率之积为___________.

2024-08-05更新 | 127次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二下学期期中学业水平调研测试数学试题

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23-24高二下·内蒙古赤峰·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，

.
(1)求证：

有且仅有三零点.
(2)设

为最小的零点，证明：当

，

2024-08-05更新 | 53次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二下学期期中学业水平调研测试数学试题

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23-24高二下·内蒙古赤峰·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知点

，

为椭圆的三个顶点，若

是正三角形，则它的离心率是___________.

2024-08-05更新 | 206次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二下学期期中学业水平调研测试数学试题

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23-24高二下·内蒙古赤峰·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则

7 . 下列求导运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-07-29更新 | 97次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高二下学期5月月考（期中）数学试题

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2024·天津南开·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题错位相减法求和

解题方法

错位相减法利用导数证明不等式

8 . 已知函数

，

.
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)证明：对

，

恒成立（

为

的导数）；
(3)设

，证明：

（

）.

2024-07-26更新 | 473次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高二下学期5月月考（期中）数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

9 . 函数

的定义域为开区间

，导函数

在

内的图象如图所示，则函数

在开区间

内有极小值点（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-07-24更新 | 581次组卷 | 205卷引用：内蒙古中央民族大学附属中学呼和浩特分校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·内蒙古兴安盟·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

10 . 已知双曲线

的离心率为

，则双曲线C的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-07-07更新 | 372次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题

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