1 . 已知抛物线：上一点到坐标原点的距离为.过点且斜率为的直线与相交于，两点，分别过，两点作的垂线，并与轴相交于，两点.
(1)求的方程；
(2)若，求的值；
(3)若，记，的面积分别为，，求的取值范围.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，抛物线以为焦点，过的直线交抛物线于两点，下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．当时，直线的倾斜角为
C．若为抛物线上一点，则的最小值为	D．的最小值为9

3 . 如图，抛物线为抛物线上四点，点在轴左侧，且，分别为线段和的中点．

(1)证明：直线与轴平行或重合．
(2)设圆，若为圆上的动点，设的面积为S，求S的最大值．

4 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点A，B和M，N.设线段，的中点分别为P，Q，求证：直线恒过一个定点.

5 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，的中点为，以为直径的圆与轴交于两点，当取最大值时，此时__________.

6 . 若，则的最小值是________．

7 . 已知抛物线，过焦点的直线与抛物线交于两点A，，当直线的倾斜角为时，.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程；
(2)记为坐标原点，直线分别与直线，交于点，，求证：以为直径的圆过定点，并求出定点坐标.

8 . 已知直线轴，垂足为x轴负半轴上的点E，点E关于原点O的对称点为F，且，直线，垂足为A，线段AF的垂直平分线与直线交于点B，记点B的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知点，不过点P的直线l与曲线C交于M，N两点，以线段MN为直径的圆恒过点P，点P关于x轴的对称点为Q，若的面积是，求直线的斜率.

9 . 已知直线与抛物线交于两点，且．
(1)求的值；
(2)设为抛物线的焦点，为抛物线上两点，，求面积的最小值．

10 . 已知椭圆：的右顶点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为．
(1)求的方程
(2)椭圆的左顶点为，点为坐标原点，直线：与交于两点，圆过，，交于点，，直线，分别交于另一点，．证明：直线过定点．