名校
解题方法
1 . 已知
为拋物线
的焦点，过点的直线
与拋物线
交于不同的两点
，
，拋物线在点
处的切线分别为
和
，若和交于点
，则
的最小值为__________ .
为拋物线的焦点，过点的直线与拋物线交于不同的两点，，拋物线在点处的切线分别为和，若和交于点，则的最小值为
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2024-01-18更新
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1931次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
2 . 若函数
，
，则函数
在
上平均变化率的取值范围为（ ）
，，则函数在上平均变化率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-09更新
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562次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数，
，其导函数分别为
，
，且
，
，且为奇函数，则下列等式一定成立的是（ ）
上的函数，，其导函数分别为，，且，，且为奇函数，则下列等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-25更新
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1655次组卷
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6卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题重庆市七校2023届高三三诊数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算(讲）上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题05 函数的概念与性质
名校
解题方法
4 . 设定义在
上的函数与的导函数分别为和，若
，且与
均为偶函数，则下列说法中一定正确的是（ ）
上的函数与的导函数分别为和，若，且与均为偶函数，则下列说法中一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-09更新
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1591次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设定义在
上的函数与的导函数分别为和，若
，
，且
为奇函数，
，则（ ）
上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-13更新
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1240次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
解题方法
6 . 经济学中经常用弹性函数研究函数的相对变化率和相对改变量.一般的，如果函数存在导函数，称
为函数的弹性函数，下列说法正确的是（ ）
存在导函数，称为函数的弹性函数，下列说法正确的是（ ）A．函数 （为常数）的弹性函数是 |
B．函数 的弹性函数是 |
C． |
D． |
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2020-08-17更新
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850次组卷
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6卷引用：辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题
辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题山东省淄博市普通高中部分学校2019-2020学年下学期高二教学质量检测（期末）数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第四节 导数的四则运算法则（已下线）卷07 导数的概念及其意义、导数的运算 A卷 ·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.1.4 求导法则及其应用2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 导数的概念、导数的运算 B卷
7 . 已知各项都为正数的等比数列
的前
项和为
，且满足
．若
，
为函数的导函数，则
的前项和为，且满足．若，为函数的导函数，则A． | B． | C． | D． |
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2020-02-06更新
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1108次组卷
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5卷引用：2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（理）试题
2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（理）试题2020届高三2月第02期（考点06）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题02 数列（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题3.3 数列与函数、不等式相结合问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学（文）试题
名校
8 . 对于三次函数
，定义：设
是函数的导数
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件，若函数
，则它的对称中心为______ ；并计算
=______ ．
，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件，若函数，则它的对称中心为=
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2018-07-19更新
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1078次组卷
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4卷引用：【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题辽宁省凤城市第一中学2018-2019高二6月月考数学（理）试卷（已下线）卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》
名校
9 . 对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”
经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数
，则
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数，则 | A．2016 | B．2017 | C．2018 | D．2019 |
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2018-07-07更新
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3729次组卷
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9卷引用：【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学（文）试题
【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2020届湖北省武汉市高三上学期11月综合测试(二)数学(文)试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）01（已下线）考点突破15 一元函数的导数及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-3（已下线）6.4 求和方法（精练）四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
10 . 已知函数
，且
的图象在
处的切线与曲
相切，符合情况的切线（ ）
，且的图象在处的切线与曲相切，符合情况的切线（ ）A．有 条 | B．有 条 | C．有 条 | D．有 条 |
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