1 . 过抛物线外一点作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,我们称为抛物线的阿基米德三角形,弦AB与抛物线所围成的封闭图形称为相应的“囧边形”,且已知“囧边形”的面积恰为相应阿基米德三角形面积的三分之二.如图,点是圆上的动点,是抛物线的阿基米德三角形,是抛物线的焦点,且.
(2)利用题给的结论,求图中“囧边形”面积的取值范围;
(3)设是“圆边形”的抛物线弧上的任意一动点(异于A,B两点),过D作抛物线的切线交阿基米德三角形的两切线边PA,PB于M,N,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)利用题给的结论,求图中“囧边形”面积的取值范围;
(3)设是“圆边形”的抛物线弧上的任意一动点(异于A,B两点),过D作抛物线的切线交阿基米德三角形的两切线边PA,PB于M,N,证明:.
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2024-03-29更新
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1129次组卷
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4卷引用:江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题
江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第6题 设点or设线解决阿基米德三角形问题(压轴大题)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题(四)
名校
2 . 已知函数及其导函数的定义域均为,且,的图象关于点对称,则( )
A. |
B.为偶函数 |
C.的图象关于点对称 |
D. |
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2024-02-23更新
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1061次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市滨海县五汛中学2023-2024学年高三下学期高考适应性考试数学试题
名校
3 . 定义:若函数图象上存在相异的两点,满足曲线在和处的切线重合,则称是“重切函数”,,为曲线的“双重切点”,直线为曲线的“双重切线”.由上述定义可知曲线的“双重切线”的方程为______ .
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2023-05-27更新
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718次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数及其导函数定义域均为R,满足,记,其导函数为且的图象关于原点对称,则( )
A.0 | B.3 | C.4 | D.1 |
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2023-04-19更新
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3449次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题(已下线)数学(新高考Ⅱ卷)(已下线)模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(Ⅰ卷)广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题
名校
5 . 设函数的定义域为,其导函数为,若,则下列结论不一定正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-09更新
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1642次组卷
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4卷引用:江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题
名校
6 . 直线与曲线:及曲线:分别交于点A,B.曲线在A处的切线为,曲线在B处的切线为.若,相交于点C,则面积的最小值为____________ .
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2023-03-24更新
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2473次组卷
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8卷引用:江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题
江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题专题06导数及其应用(填空题)(已下线)第83练 计算速度训练3(已下线)押新高考第14题 导数及其切线方程(已下线)“8+4+4”小题强化训练(30)(已下线)专题5 基本不等式在导数中的应用(一题多解)(已下线)专题10 切线问题(过关集训)四川省成都第十二中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试卷
名校
解题方法
7 . 设定义在R上的函数与的导函数分别为和,且,,且为奇函数,则( )
A.函数的图象关于直线对称 |
B.函数的图象关于点对称 |
C. |
D. |
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2023-01-14更新
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1047次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题
江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题11-14(已下线)黄金卷08(2024新题型)
解题方法
8 . 在信息时代,信号处理是非常关键的技术,而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.函数的图象可以近似的模拟某种信号的波形,则下列判断中不正确的是( )
A.函数为周期函数,且为其一个周期 |
B.函数的图象关于点对称 |
C.函数的图象关于直线对称 |
D.函数的导函数的最大值为4. |
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2022-11-03更新
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1441次组卷
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7卷引用:江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题
江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题上海市嘉定区第二中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)数学(天津B卷)专题09三角函数(2)专题05导数及其应用(选择题)(已下线)第六篇 数论 专题5 密码学 微点2 密码学综合训练(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2