2024·全国·模拟预测
1 . 曲线
在
处的切线与曲线
相切于点
，若
且
，则实数
的值为_______ .
在处的切线与曲线相切于点，若且，则实数的值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数：
______ .
①
的图象在
轴的右侧；
②若
，则
；
③当
时，
（
为函数的导函数）.
①
的图象在轴的右侧；②若
，则；③当
时，（为函数的导函数）.
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3 . 已知函数
，记
的图象为曲线C．
(1)若以曲线C上的任意一点
为切点作C的切线，求切线的斜率的最小值；
(2)求证：以曲线C上的两个动点A，B为切点分别作C的切线
，
，若
恒成立，则动直线AB恒过某定点M．
，记的图象为曲线C．(1)若以曲线C上的任意一点
为切点作C的切线，求切线的斜率的最小值；(2)求证：以曲线C上的两个动点A，B为切点分别作C的切线
，，若恒成立，则动直线AB恒过某定点M．
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4 . 已知点P是曲线
上的点，且点P的横坐标是2，求在点P处的切线方程为__________ .
上的点，且点P的横坐标是2，求在点P处的切线方程为
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23-24高二下·全国·课前预习
5 . 知识点三 导数的运算法则
已知，
为可导函数，且
.
（1）
______ .
（2）
______ ，特别地，
______ .
（3）
______ .
已知
，为可导函数，且.（1）
（2）
（3）
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23-24高二下·全国·课前预习
6 . 知识点二 基本初等函数的导数公式
| 原函数 | 导函数 |
 ( 为常数) |  |
 ( ，且 ) | |
 | |
 | |
 ( ，且 ) | |
 | |
 (，且) | |
 | |
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7 . 已知函数满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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名校
8 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-23更新
|
1229次组卷
|
5卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
，若第一象限内的点
在曲线
上，则到直线
的距离的最小值为_________ .
，若第一象限内的点在曲线上，则到直线的距离的最小值为
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23-24高二上·吉林长春·期末
名校
10 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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