1 . 设函数（x∈ R，实数a∈[0，+∞），e=2.71828…是自然对数的底数，）．
（Ⅰ）若f（x）≥0在x∈上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若e^x≥lnx+m对任意x＞0恒成立，求证：实数m的最大值大于2.3．

2 . 已知函数的导函数为，为自然对数的底数，对均有成立，且，则不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数f(x)＝e^x(e^x－a)－a²x，其中参数a≤0.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.

4 . 若存在唯一的正整数，使关于的不等式成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数和
（1）若是的导函数，求的值
（2）当时，不等式恒成立，其中是导函数,求正整数的最大值.

6 . 已知函数的定义域为 ，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示．
下列关于的命题：
①函数的极大值点为；   
②函数在上是减函数；
③如果当时，的最大值是，那么的最大值为；
④当时，函数有个零点；
⑤函数的零点个数可能为、、、、个．
其中正确命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，（）．
（1）若，求的极值；
（2）若时，，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当时，恒有，求实数的取值范围.
附：，.

9 . 已知函数，.
（1）若，求函数在区间（其中，是自然对数的底数）上的最小值；
（2）若存在与函数，的图象都相切的直线，求实数的取值范围.

10 . 已知函数的图象在点处（即P为切点）的切线与直线平行，记，其中为常数．
（1）求常数、的值；
（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．