广东高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

21-22高二下·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

在点

处的切线方程为

B．

的单调递减区间为

C．

有且只有一个零点

D．

的极小值点为

2022-05-29更新 | 857次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二下学期第二次段考数学试题

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21-22高二下·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知奇函数

的定义域为R，其函数图象连续不断，当

时，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-11更新 | 412次组卷 | 2卷引用：广东省名校联盟2021-2022学年高二下学期大联考数学试题

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19-20高三·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

最小值为

，

最小值为

，则（）

A．	B．
C．	D．不确定

2022-04-08更新 | 950次组卷 | 11卷引用：广东省广州市七中2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2022·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
(1)若函数

有三个零点，求a的取值范围．
(2)若

，证明：

．

2022-04-08更新 | 1284次组卷 | 3卷引用：广东省汕头市金山中学2023届高三上学期第二次月考数学试题

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21-22高三·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算

名校

5 . 英国著名数学家布鲁克-泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世.在数学中，泰勒级数用无限连加式来表示一个函数，泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数，并建立了如下指数函数公式：

，其中

，则

的近似值为（精确到

）（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-07更新 | 1891次组卷 | 7卷引用：广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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10-11高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 若函数

在

处取得极值，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-22更新 | 1982次组卷 | 69卷引用：2010-2011年广东省佛山一中高二下学期第一次月考数学理卷

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18-19高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

（

为自然数对数的底数）.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

上单调递增，求

的取值范围.

2021-09-11更新 | 1411次组卷 | 17卷引用：广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题

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2017·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

8 . 函数

且

的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-04-21更新 | 2126次组卷 | 41卷引用：广东省珠海市珠海二中、斗门一中2018届高三上学期期中联考数学（理）试题

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20-21高三上·湖北荆州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.若关于x的方程

恰有4个不相等的实数根，则实数

的取值范围是__________.

2020-12-18更新 | 616次组卷 | 2卷引用：广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题

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17-18高三上·福建南平·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

（

）的图象上任一点

处的切线方程为

，那么函数

的单调递减区间是（）

A．	B．
C．和	D．

2020-10-28更新 | 200次组卷 | 9卷引用：2020届广东省肇庆市高三第一次统考数学（理）试题

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