珠海高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2017·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

1 . 函数

且

的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-04-21更新 | 2129次组卷 | 41卷引用：广东省珠海市珠海二中、斗门一中2018届高三上学期期中联考数学（理）试题

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18-19高二下·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

2 . 已知函数

（1）若

对

恒成立，求

的取值范围；
（2）数列

的前

项和为

，求证：

．

2019-07-01更新 | 805次组卷 | 2卷引用：2019年广东省珠海市高三9月数学理试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数在函数中的其他应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）是否存在

，使得

在区间

的最小值为

且最大值为1？若存在，求出

的所有值；若不存在，说明理由.

2019-06-09更新 | 31824次组卷 | 80卷引用：广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题

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2019·安徽·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

的导函数为

，

为自然对数的底数，对

均有

成立，且

，则不等式

的解集是

A．

B．

C．

D．

2019-05-22更新 | 2214次组卷 | 13卷引用：广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题

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2017·江西九江·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

5 . 已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-05-09更新 | 1334次组卷 | 15卷引用：广东省珠海市2018届高三上学期摸底考试文科数学试题

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18-19高二下·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的最值利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

6 . 已知函数

，

（1）若

，求

的单调区间和极值；
（2）设

，且

有两个极值点

，

，若

，求

的最小值.

2019-04-05更新 | 859次组卷 | 3卷引用：2019届广东省珠海市高三二模数学（理）试题

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19-20高三上·广东珠海·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

7 . 已知函数

且

的导函数为

．
（1）求函数

的极大值；
（2）若函数

有两个零点

，求a的取值范围．
（3）在（2）的条件下，求证：

2019-03-03更新 | 647次组卷 | 1卷引用：【市级联考】广东省珠海市2019届高三上学期期末学业质量监测数学理试题

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19-20高三上·广东珠海·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

8 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调性；
（2）当函数

有两个不同零点时，设两个零点分别为

，求证

2019-01-30更新 | 848次组卷 | 1卷引用：【市级联考】广东省珠海市2019届高三上学期期末考试数学文科试题

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12-13高二下·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

在点

处的切线方程为

，则函数

在点

处的切线方程为__________．

2018-09-27更新 | 827次组卷 | 13卷引用：广东省珠海一中等六校2018届高三第三次联考数学文试题

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2018·广东珠海·一模

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

10 . 函数

.
（1）若

，试讨论函数

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2018-03-28更新 | 619次组卷 | 1卷引用：广东省珠海市2018届高三3月质量检测数学理试题

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