山东高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

20-21高三上·山东济南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

单调递减

B．当

时，

在

处的切线为

轴

C．当

时，

在

存在唯一极小值点

，且

D．对任意

，

在

一定存在零点

2021-11-25更新 | 879次组卷 | 7卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题

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10-11高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 若函数

在

处取得极值，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-22更新 | 1982次组卷 | 69卷引用：2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高二上学期期末考试文科数学

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21-22高三上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值参变分离法解决导数问题

3 . 已知函数

．
（1）求函数

的极值点；
（2）若

在

上单调递减，求实数

的取值范围．

2021-10-14更新 | 1687次组卷 | 10卷引用：山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题A

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17-18高三上·福建南平·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

（

）的图象上任一点

处的切线方程为

，那么函数

的单调递减区间是（）

A．	B．
C．和	D．

2020-10-28更新 | 200次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二3月阶段性检测数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

5 . 已知函数

，

为

的导函数.
（1）求证：

在

上存在唯一零点;
（2）求证:

有且仅有两个不同的零点.

2020-08-06更新 | 1830次组卷 | 20卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题

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2020·吉林延边·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

6 . 若函数

与

满足：存在实数

，使得

，则称函数

为

的“友导”函数．已知函数

为函数

的“友导”函数，则

的取值范围是______

2020-05-15更新 | 439次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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2020·黑龙江哈尔滨·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

在

上不单调，则实数

的取值范围为______.

2020-03-20更新 | 1653次组卷 | 12卷引用：山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题

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18-19高二下·重庆大渡口·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

8 . 已知函数

，

是自然对数的底数.
(1)若函数

在

处取得极值，求

的值及

的极值.
(2)求函数

在区间

上的最小值.

2020-02-24更新 | 359次组卷 | 5卷引用：山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第二次教学质量检测数学试题

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19-20高三上·山东泰安·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

9 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若对于任意的

，都有

成立，求正整数k的最大值．

2019-12-02更新 | 428次组卷 | 1卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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19-20高三上·山东烟台·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个极值点

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2019-11-11更新 | 1131次组卷 | 6卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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