吉林高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

21-22高二下·吉林长春·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知函数

，则（）

A．

B．函数

的极小值为－e

C．当

时，

有且仅有一个整数解

D．当

时，

有且仅有一个整数解

2022-06-14更新 | 344次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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10-11高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 若函数

在

处取得极值，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-22更新 | 1982次组卷 | 69卷引用：2015-2016学年吉林省松原油田高中高二下期末理科数学卷

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17-18高二上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求某点处的导数值

名校

3 . 若函数

满足

，则

的值为（）．

A．1

B．2

C．0

D．

2020-11-07更新 | 3267次组卷 | 42卷引用：【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2019·陕西汉中·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

．
（1）设

是函数

的极值点，求m的值，并求

的单调区间；
（2）若对任意的

恒成立，求m的取值范围．

2020-09-20更新 | 1000次组卷 | 24卷引用：【省级联考】吉林省2019届高三第一次联合模拟考试数学（文）试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

.
（1）求函数

在

上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间

上，函数

的图像在函数

图像的下方.

2020-09-10更新 | 961次组卷 | 26卷引用：2011-2012学年吉林省四校高二下学期期中联考理科数学试卷

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17-18高二下·吉林辽源·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）高次不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的单调减区间为（）．

A．

，

B．

，

C．

D．

，

2020-07-25更新 | 954次组卷 | 12卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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2020·吉林延边·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

7 . 若函数

与

满足：存在实数

，使得

，则称函数

为

的“友导”函数．已知函数

为函数

的“友导”函数，则

的取值范围是______

2020-05-15更新 | 439次组卷 | 3卷引用：2020届吉林省延边州高三下学期4月教学质量检测数学（理）试题

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19-20高二下·吉林白城·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

在

处取得极小值.
（1）求实数

的值；
（2）若在区间

内存在

，使不等式

成立，求

的取值范围.

2020-04-27更新 | 349次组卷 | 2卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次网络考试数学试题

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19-20高三上·湖北武汉·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
⑴当

时，证明:

在

上有唯一零点；
(2)若

对

恒成立，求实数

的取值范围.

2019-09-23更新 | 1301次组卷 | 4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2018·广东惠州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

10 . 已知函数f(x)＝e^x(e^x－a)－a²x，其中参数a≤0.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.

2019-09-06更新 | 7510次组卷 | 34卷引用：吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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