吉林高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-适中-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

17-18高二上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求某点处的导数值

名校

1 . 若函数

满足

，则

的值为（）．

A．1

B．2

C．0

D．

2020-11-07更新 | 3273次组卷 | 42卷引用：【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2020·吉林延边·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

2 . 若函数

与

满足：存在实数

，使得

，则称函数

为

的“友导”函数．已知函数

为函数

的“友导”函数，则

的取值范围是______

2020-05-15更新 | 439次组卷 | 3卷引用：2020届吉林省延边州高三下学期4月教学质量检测数学（理）试题

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19-20高三上·湖北武汉·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
⑴当

时，证明:

在

上有唯一零点；
(2)若

对

恒成立，求实数

的取值范围.

2019-09-23更新 | 1302次组卷 | 4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2019·福建厦门·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

4 . 已知函数

有两个零点

，

，则下列判断：①

；②

；③

；④有极小值点

，且

.则正确判断的个数是__________.

2019-07-19更新 | 713次组卷 | 3卷引用：吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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18-19高二下·四川绵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值

名校

5 . 已知函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，若函数

在

上的最小值是

，求

的值.

2019-07-08更新 | 1940次组卷 | 7卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第一次考试月考数学（理）试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系利用导数研究函数图象及性质

名校

6 . 函数

的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是

A．

为函数

的单调递增区间

B．

为函数

的单调递减区间

C．函数

在

处取得极小值

D．函数

在

处取得极大值

2019-06-20更新 | 1929次组卷 | 17卷引用：吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高三第一次月考数学（文）试题

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18-19高二下·福建·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

7 . 已知函数

在

处取得极小值

．
（1）求函数

的单调增区间；
（2）若

对

恒成立，求实数

的取值范围．

2019-06-14更新 | 814次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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11-12高一上·湖北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

8 . 设函数

，其中

为自然对数的底数.
（1）当

时，判断函数

的单调性；
（2）若直线

是函数

的切线，求实数

的值；
（3）当

时，证明：

2019-06-05更新 | 1450次组卷 | 10卷引用：2011届吉林省油田中学高三第一次模拟考试数学理卷

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18-19高二下·吉林白城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

9 . 已知函数

的图像与直线

只有一个交点，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-05-30更新 | 273次组卷 | 2卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考（期中）数学（理）试题

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2019·吉林·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

10 . 设函数

.
（1）讨论函数

的单调性.
（2）若

，求证：函数

在

上有唯一零点.

2019-05-28更新 | 533次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】吉林省长春市东北师范大学附属中学2019届高三下学期学科大练习（九）数学（文）试题

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