宁夏高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-适中-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

18-19高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知函数

（

为自然数对数的底数）.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

上单调递增，求

的取值范围.

2021-09-11更新 | 1437次组卷 | 18卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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17-18高二上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求某点处的导数值

名校

2 . 若函数

满足

，则

的值为（）．

A．1

B．2

C．0

D．

2020-11-07更新 | 3273次组卷 | 42卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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18-19高二下·河北张家口·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的最值用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

3 . 已知函数

在

上的图象是连续不断的一条曲线，并且关于原点对称，其导函数为

，当

时，有不等式

成立，若对

，不等式

恒成立，则正整数

的最大值为_______.

2019-08-02更新 | 2162次组卷 | 9卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题

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18-19高二下·黑龙江大庆·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，

为

的导数．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）证明：

在区间

上存在唯一零点；
（Ⅲ）设

，若对任意

，均存在

，使得

，求实数

的取值范围.

2019-07-16更新 | 2683次组卷 | 8卷引用：2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

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18-19高二下·天津·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的极值

名校

5 . 函数

有

A．极大值，极小值3	B．极大值6，极小值3
C．极大值6，极小值	D．极大值，极小值

2019-07-16更新 | 1262次组卷 | 8卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（文）

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2019·内蒙古包头·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）当

时，若

恒成立，求

的取值范围.

2019-07-10更新 | 678次组卷 | 2卷引用：宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（文）试题

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9-10高二下·河北张家口·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

7 . 曲线

在点

处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

2019-06-11更新 | 2397次组卷 | 25卷引用：2011—2012学年度宁夏银川一中高二上学期期末考试理科数学试卷

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数在函数中的其他应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）是否存在

，使得

在区间

的最小值为

且最大值为1？若存在，求出

的所有值；若不存在，说明理由.

2019-06-09更新 | 31799次组卷 | 80卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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18-19高三·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

9 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求函数

的极值；
（2）若函数

在区间

上只有一个零点，求

的取值范围．

2019-06-07更新 | 691次组卷 | 5卷引用：宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（文）试题

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2019·安徽·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

的导函数为

，

为自然对数的底数，对

均有

成立，且

，则不等式

的解集是

A．

B．

C．

D．

2019-05-22更新 | 2214次组卷 | 13卷引用：宁夏固原市第五中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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