福建高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

21-22高二下·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

在点

处的切线方程为

B．

的单调递减区间为

C．

有且只有一个零点

D．

的极小值点为

2022-05-29更新 | 857次组卷 | 3卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）

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21-22高二下·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知奇函数

的定义域为R，其函数图象连续不断，当

时，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-11更新 | 412次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二下学期期中模块测试数学试题

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10-11高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 若函数

在

处取得极值，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-22更新 | 1982次组卷 | 69卷引用：2015-2016学年福建省泉州惠安荷山中学高二下期中理科数学试卷

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18-19高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

4 . 已知函数

（

为自然数对数的底数）.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

上单调递增，求

的取值范围.

2021-09-11更新 | 1411次组卷 | 17卷引用：福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

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2017·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

5 . 函数

且

的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-04-21更新 | 2126次组卷 | 41卷引用：2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷

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19-20高三上·福建泉州·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

．
（1）讨论函数

在

上的单调性；
（2）若

，对任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-01-27更新 | 1222次组卷 | 9卷引用：福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题

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17-18高二上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求某点处的导数值

名校

7 . 若函数

满足

，则

的值为（）．

A．1

B．2

C．0

D．

2020-11-07更新 | 3267次组卷 | 42卷引用：福建省莆田第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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17-18高三上·福建南平·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

（

）的图象上任一点

处的切线方程为

，那么函数

的单调递减区间是（）

A．	B．
C．和	D．

2020-10-28更新 | 200次组卷 | 9卷引用：2017届福建南平浦城县高三理上学期期中数学试卷

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2020·福建漳州·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

.
（1）当

时，证明：

；
（2）当

时，讨论函数

的零点个数.

2020-06-26更新 | 524次组卷 | 2卷引用：福建省漳州市2020届高三毕业班第三次教学质量检测数学（理）试题

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19-20高二下·福建·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

，

，函数

的图象在点

处的切线平行于

轴．
（Ⅰ）求

的值
（Ⅱ）设

，若

的所有零点中，仅有两个大于

，设为

，

（

）
（1）求证：

，

．
（2）过点

，

的直线的斜率为

，证明：

．

2020-03-15更新 | 248次组卷 | 1卷引用：福建省安溪一中2020春季（线上）高二下学期数学试题

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