名校
1 . 已知函数
（
为自然数对数的底数）.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在
上单调递增，求
的取值范围.
（为自然数对数的底数）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在上单调递增，求的取值范围.
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2021-09-11更新
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1437次组卷
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18卷引用：福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章 章末评估验收(三)云南省昆明市民族中学2019-2020学年高三上学期10月适应性月考数学试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
．
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）若
，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）讨论函数
在上的单调性；（2）若
，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-01-27更新
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1222次组卷
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9卷引用：福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题
福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题2020届陕西省西安中学高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破江西省新余市2021届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练江西省赣州市南康区唐江中学2021届高三3月综合性考试数学（文）试题
3 . 已知函数
.
（1）当时，证明：
；
（2）当
时，讨论函数的零点个数.
.（1）当
时，证明：；（2）当
时，讨论函数的零点个数.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）设
，若
的所有零点中，仅有两个大于
，设为
，
（
）
（1）求证：
，
．
（2）过点
，
的直线的斜率为
，证明：
．
，，函数的图象在点处的切线平行于轴．（Ⅰ）求
的值（Ⅱ）设
，若的所有零点中，仅有两个大于，设为，（）（1）求证：
，．（2）过点
，的直线的斜率为，证明：．
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名校
5 . 已知
，且
，函数
（1）在
上的极值点个数；
（2）研究函数
在的零点个数.
，且，函数（1）
在上的极值点个数；（2）研究函数
在的零点个数.
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2020-02-21更新
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411次组卷
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2卷引用：2020届福建省厦门双十中学高三上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
（
）．
（1）求的单调区间和极值；
（2）求在
上的最小值．
（）．（1）求
的单调区间和极值；（2）求
在上的最小值．
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2019-12-06更新
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856次组卷
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5卷引用：福建省泉州市惠安县第十六中学2020届高三上学期期中数学（文）试题
福建省泉州市惠安县第十六中学2020届高三上学期期中数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》贵州省思南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题河北省正定中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考（第一次月考）数学试题
真题
名校
7 . 已知函数f(x)＝ex(ex－a)－a2x，其中参数a≤0.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.
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2019-09-06更新
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7738次组卷
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34卷引用：福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文)试题
福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文)试题广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（文）试题广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月19日 导数及其应用(解答题)【文科】（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密江西省新干县第二中学等四校2018届高三第一次联考数学（文）试题江西省南城县第一中学2018届高三上学期期中联考数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）（已下线）2-11-3 导数的综合应用（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题天津市耀华中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2019年8月10日《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 周末培优江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题山东省济南第一中学2017届高三10月阶段测试数学（文）试题（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山东省山东师范大学附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2019年10月山西省吕梁市高三阶段性测试数学（文）试题2020届重庆外国语学校高三上期入学检测数学理科试题山西省大同市阳高一中2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题宁夏固原市五原中学补习部2021届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期创新部第一次月考数学试题吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11）四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）
解题方法
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当
时，证明：
.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）当
时，证明：.
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2019-07-09更新
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1769次组卷
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4卷引用：福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学文试题
福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学文试题（已下线）2019年8月15日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-导数与不等式的综合（2）（已下线）2019年8月19日《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 导数与不等式的综合山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
9 . 已知
为函数
的导函数.
（1）分别判断与的奇偶性；
（2）若
，求的零点个数；
（3）若对任意的
，恒成立，求实数m的取值范围．
为函数的导函数.（1）分别判断
与的奇偶性；（2）若
，求的零点个数；（3）若对任意的
，恒成立，求实数m的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
，
．
（1）若
是函数的极值点，求的单调区间；
（2）求证：
．
，．（1）若
是函数的极值点，求的单调区间；（2）求证：
．
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