名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若函数
有三个零点，求a的取值范围．
(2)若
，证明：
．
．(1)若函数
有三个零点，求a的取值范围．(2)若
，证明：．
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2022-04-08更新
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1298次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
（
为自然数对数的底数）.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在
上单调递增，求
的取值范围.
（为自然数对数的底数）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在上单调递增，求的取值范围.
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2021-09-11更新
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1437次组卷
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18卷引用：广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题
广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章 章末评估验收(三)云南省昆明市民族中学2019-2020学年高三上学期10月适应性月考数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，
过点
.
（1）求曲线
在点处的切线方程；
（2）求证：
.
，过点.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求证：
.
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2020-07-11更新
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298次组卷
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3卷引用：广东省潮州市饶平县第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
在
上存在极大值M，证明：
.
（1）求函数
的单调区间；（2）设
在上存在极大值M，证明：.
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2020-04-17更新
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916次组卷
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10卷引用：广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题
广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题广东省深圳市南头中学2021届高三下学期5月月考理科数学试题2020届天一大联考高考全真模拟卷理科数学（六）试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）第四章 导数专练4—极值与极值点问题-2022届高三数学一轮复习江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知
，其中
.
（1）当
时，求函数
单调递增区间；
（2）求函数的图象在点
处的切线方程；
（3）是否存在实数
的值，使得在
上有最大值或最小值，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
，其中.（1）当
时，求函数单调递增区间；（2）求函数
的图象在点处的切线方程；（3）是否存在实数
的值，使得在上有最大值或最小值，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
6 . 已知实数
，设函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，若对任意的
，均有
，求的取值范围．
注：
为自然对数的底数．
，设函数．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，若对任意的，均有，求的取值范围．注：
为自然对数的底数．
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2019-12-13更新
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1029次组卷
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10卷引用：广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试理科数学试题
广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试理科数学试题（已下线）2.2导数的应用［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）2.2导数的应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》浙江省温州市2019-2020学年高三11月适应性测试一模数学试题2020届浙江省宁波市余姚中学高三下学期高考模拟数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题2.3 函数与方程-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）13高考大题综合训练［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
7 . 已知函数
．（其中e为自然对数的底数）
（1）若
，求的单调区间；
（2）若
，求证：
．
．（其中e为自然对数的底数）（1）若
，求的单调区间；（2）若
，求证：．
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2019-11-20更新
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513次组卷
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2卷引用：广东省2019-2020学年高三第一次教学质量检测文科数学试题
8 . 已知函数
．
（1）若关于x的方程
仅有1个实数根，求实数
的取值范围；
（2）若
是函数
的极大值点，求实数a的取值范围．
．（1）若关于x的方程
仅有1个实数根，求实数的取值范围；（2）若
是函数的极大值点，求实数a的取值范围．
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2019-11-20更新
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232次组卷
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2卷引用：广东省2019-2020学年高三第一次教学质量检测文科数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）求函数
在
的最小值；
（Ⅱ）若
，总有
成立，求实数的值.
，.（Ⅰ）求函数
在的最小值；（Ⅱ）若
，总有成立，求实数的值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）求曲线在
处的切线方程；
（2）函数在区间
上有零点，求
的值；
（3）记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数的最大值．
．（1）求曲线
在处的切线方程；（2）函数
在区间上有零点，求的值；（3）记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．
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2019-10-06更新
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747次组卷
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9卷引用：广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题2019年江苏省南京市高三第一学期期初联考数学试题（已下线）专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题上海市闵行区上海外国语大学闵行外国语中学2024届高三上学期期中数学试题
