1 . 已知函数．
（1）求函数的极值点；
（2）若在上单调递减，求实数的取值范围．

2 . 已知函数（为自然数对数的底数）.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在上单调递增，求的取值范围.

3 . 已知函数．
（1）讨论函数在上的单调性；
（2）若，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 设函数f(x)＝aln x－x，g(x)＝ae^x－x，其中a为正实数．
(Ⅰ)若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(2，＋∞)上有最小值，求a的取值范围；
(Ⅱ)若函数f(x)与g(x)都没有零点，求a的取值范围．

5 . 已知函数．
（1）设是函数的极值点，求m的值，并求的单调区间；
（2）若对任意的恒成立，求m的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）求函数在上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间上，函数的图像在函数图像的下方.

7 . 已知函数在x＝1处取得极值.
（1）求a的值；
（2）求曲线在点处的切线方程.

8 . 已知函数.
（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；
（2）当时，是否存在整数，使得关于的不等式恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.

9 . 已知函数.
（1）对定义域内的任意,都有，求的取值范围；
（2）若在处取得极值，求证：对于任意大于1的正整数，其中为自然对数的底数．

10 . 已知函数，其中.
（1）若，求曲线在处的切线方程;
（2）设函数若至少存在一个,使得成立，求实数a的取值范围.