1 . 已知函数u（x）＝xlnx，v（x）x﹣1，m∈R．
（1）令m＝2，求函数h（x）的单调区间；
（2）令f（x）＝u（x）﹣v（x），若函数f（x）恰有两个极值点x₁，x₂，且满足1e（e为自然对数的底数）求x₁•x₂的最大值．

2 . 已知函数．
（1）当时，求的最大值；
（2）若函数有两个零点，求的取值范围．

3 . 设函数．
（1）若，，求函数的极值；
（2）若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（即用表示），并确定的单调区间；（提示：应注意对的取值范围进行讨论）
（3）在（2）的条件下，设，函数，若存在使得成立，求的取值范围．

4 . 设函数，e是自然对数的底数．
(1)若直线与曲线相切，求实数a的值；
(2)令．
①讨论函数的单调性；
②若为整数，且当时，恒成立，其中的导函数，求k的最大值．

5 . 已知函数．
当时，求的单调递减区间；
对任意的，及任意的，，恒有成立，求实数t的取值范围．

6 . 已知,,若存在,使得,则称函数与互为“度零点函数”.若与互为“1度零点函数”，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)讨论函数在上的单调性；
(2)设函数存在两个极值点，并记作，若，求正数的取值范围；
(3)求证：当时，（其中为自然对数的底数）

8 . 已知函数f（x）＝lnx+（e﹣a）x﹣2b，其中e为自然对数的底数．若不等式f（x）≤0对x∈（0，+∞）恒成立，则的最小值等于___

9 . 设(e为自然对数的底数)，．
(I)记，讨论函数单调性；
(II)令，若函数G(x)有两个零点．
(i)求参数a的取值范围；
(ii)设的两个零点，证明．

10 . 已知函数，其中，为自然对数的底数.
（Ⅰ）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；
（Ⅱ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围