四川高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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2021·四川攀枝花·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题

解题方法

利用导数证明不等式利用导数解决双变量问题

1 . 已知函数

有最小值M，且

.
（Ⅰ）求

的最大值；
（Ⅱ）当

取得最大值时，设

，

有两个零点为

，证明：

.

2021-05-12更新 | 2624次组卷 | 6卷引用：四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（文）试题

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20-21高三上·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决双变量问题

2 . 已知函数

，

.
（1）求

的最小值；
（2）设函数

，讨论

的单调性；
（3）设函数

，若函数

的图像与

的图像有

，

两个不同的交点，证明：

.

2021-01-14更新 | 1647次组卷 | 5卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，

，函数

在

处与直线

相切．
（1）求实数a，b的值；
（2）判断函数

在

上的单调性．

2021-04-21更新 | 1775次组卷 | 12卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二第三次质量检测（6月月考）数学（文）试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

4 . 已知函数

的图象与直线

相切于点

，则

（）

A．2

B．1

C．0

D．

2020-10-28更新 | 535次组卷 | 7卷引用：四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二下·四川绵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 若函数

使得

成立，则实数

的最小值是_____.

2020-09-21更新 | 691次组卷 | 5卷引用：四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题

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19-20高二下·四川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

6 . 已知函数

在x＝1处取得极值.
（1）求a的值；
（2）求曲线

在点

处的切线方程.

2020-07-26更新 | 660次组卷 | 3卷引用：四川省成都市蓉城高中教育联盟2019-2020学年高二6月联考数学（文科）试题

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2020·四川成都·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 设函数

，若关于x的不等式

有且只有一个整数解，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-25更新 | 813次组卷 | 11卷引用：四川省成都石室中学2020届高三高考适应性考试(二)数学试题（文科）

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10-11高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 若函数

在

处取得极值，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-22更新 | 2072次组卷 | 70卷引用：成都市玉林中学2010—2011学年度（上学期）诊断性评价模拟试卷（理科）

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2020·四川遂宁·三模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

．
（1）判断函数

在区间

上零点的个数，并说明理由．
（2）当

时，
①比较

与

的大小关系，并说明理由；
②证明：

．

2020-06-08更新 | 765次组卷 | 2卷引用：四川省遂宁市2020届高三三诊考试数学（理科）试题

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2019·山西·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

10 . 函数

的零点个数是

A．0

B．1

C．2

D．与a有关

2020-09-23更新 | 633次组卷 | 4卷引用：2020届四川省泸县第二中学高三三诊模拟考试数学（理）试题

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