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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，且关于

的方程

有三个不等的实数根，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-10更新 | 286次组卷 | 9卷引用：专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）

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19-20高三上·山东烟台·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为_____.

2019-11-11更新 | 724次组卷 | 3卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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17-18高三·河南南阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

3 . 设函数

，若对于任意的

都有

成立，则实数

的取值范围为________．

2019-05-17更新 | 376次组卷 | 8卷引用：河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（理）试题

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18-19高二下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

4 . 函数

，正确的命题是

A．值域为	B．在是增函数
C．有两个不同的零点	D．过点的切线有两条

2019-05-04更新 | 1330次组卷 | 12卷引用：【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷

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18-19高二下·浙江嘉兴·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

5 . 已知函数

有两个零点，则

的取值范围是__________.

2019-04-25更新 | 451次组卷 | 4卷引用：【校级联考】浙江省嘉兴市七校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题

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17-18高二下·宁夏吴忠·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 函数

,当

时,有

恒成立,则实数m的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-04-16更新 | 1003次组卷 | 11卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2009·湖南·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

7 . 若函数

的导函数在区间

上是增函数，则函数

在区间

上的图象可能是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3405次组卷 | 40卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（湖南卷）

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17-18高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

8 . 若函数

，则此函数图象在点

处的切线的倾斜角为

A．

B．0

C．钝角

D．锐角

2018-11-24更新 | 1377次组卷 | 10卷引用：北师大版全能练习选修1-1单元知识测评（四）

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18-19高三上·北京朝阳·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的最值利用导数研究函数的零点

名校

9 . 已知函数

（

）.
（I）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（II）若

在

上无极值点，求

的值；
（III）当

时，讨论函数

的零点个数，并说明理由.

2018-11-15更新 | 1614次组卷 | 8卷引用：北京市朝阳区2019届高三上学期期中考试数学文试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 14771次组卷 | 88卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）

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