高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-较难-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，且关于

的方程

有三个不等的实数根，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-10更新 | 287次组卷 | 9卷引用：专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）

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19-20高三上·山东烟台·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为_____.

2019-11-11更新 | 726次组卷 | 3卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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18-19高三上·北京朝阳·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的最值利用导数研究函数的零点

名校

3 . 已知函数

（

）.
（I）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（II）若

在

上无极值点，求

的值；
（III）当

时，讨论函数

的零点个数，并说明理由.

2018-11-15更新 | 1617次组卷 | 8卷引用：北京市朝阳区2019届高三上学期期中考试数学文试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15033次组卷 | 91卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35429次组卷 | 60卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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