1 . 已知函数，为的导函数.
（1）求证：在上存在唯一零点;
（2）求证: 有且仅有两个不同的零点.

2 . 若函数在处取得极值，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 已知.
（1）已知是导函数，求的极值；
（2）设，若有两个零点，求a的取值范围.

4 . 设函数．
（1）若，，求函数的极值；
（2）若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（即用表示），并确定的单调区间；（提示：应注意对的取值范围进行讨论）
（3）在（2）的条件下，设，函数，若存在使得成立，求的取值范围．

5 . 设，函数．
（1）若无零点，求实数的取值范围．
（2）若，证明：．

6 . 已知函数f（x）＝lnx+﹣1，a∈R.
（1）当a＞0时，若函数f（x）在区间[1，3]上的最小值为，求a的值；
（2）讨论函数g（x）＝f′（x）﹣零点的个数.

7 . 若正实数满足，则函数的零点的最大值为______.

8 . 已知定义域为的函数的图象是连续不断的曲线，且，当时，，则下列判断正确的是

A．

B．

C．

D．

9 . 对于任意的实数，总存在三个不同的实数，使得成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.