解题方法
1 . 已知函数
有最小值M，且
.
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）当取得最大值时，设
，
有两个零点为
，证明：
.
有最小值M，且.（Ⅰ）求
的最大值；（Ⅱ）当
取得最大值时，设，有两个零点为，证明：.
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2021-05-12更新
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2621次组卷
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6卷引用：四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（文）试题
四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（文）试题（已下线）第四章 导数专练7—双变量与极值点偏移问题（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第05讲 极值点偏移：平方型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第08讲 双变量不等式：转化为单变量问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第06讲 极值点偏移：乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1
名校
2 . 已知函数
，
.
（1）求
的最小值；
（2）设函数
，讨论
的单调性；
（3）设函数
，若函数的图像与
的图像有
，
两个不同的交点，证明：
.
，.（1）求
的最小值；（2）设函数
，讨论的单调性；（3）设函数
，若函数的图像与的图像有，两个不同的交点，证明：.
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2021-01-14更新
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1639次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题07 导数的综合问题（2）湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若函数
使得
成立，则实数
的最小值是_____ .
使得成立，则实数的最小值是
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2020-09-21更新
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691次组卷
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5卷引用：四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题
四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题广东省梅州市五校（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）2022-2023学年高二下学期期中考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
4 . 已知函数
.
（1）求证：
是增函数；
（2）讨论函数
的零点个数.
.（1）求证：
是增函数；（2）讨论函数
的零点个数.
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名校
解题方法
5 . 函数
.
（1）若
为的极值点，求实数；
（2）若
在
上恒成立，求实数的范围.
.（1）若
为的极值点，求实数；（2）若
在上恒成立，求实数的范围.
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2020-05-08更新
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735次组卷
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4卷引用：2020届四川省达州市高三第二次诊断性测试数学（文科）试题
2020届四川省达州市高三第二次诊断性测试数学（文科）试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2020届高三下学期高考押题考试文科数学试题（已下线）第三单元 导数及导数应用(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷
6 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
（其中
是的导函数）有两个极值点
，
，且
，证明：
.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若函数
（其中是的导函数）有两个极值点，，且，证明：.
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2019-11-21更新
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853次组卷
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2卷引用：2019年11月四川省攀枝花市一模数学（文）试题
名校
7 . 定义域为
的可导函数
的导函数
，满足
，且
，则不等式
的解集为（ ）
的可导函数的导函数，满足，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-08-11更新
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1542次组卷
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4卷引用：四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题
四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）2020届宁夏平罗中学高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题03 由“导”寻“源”，妙解函数不等式（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数在点
处的切线方程；
（2）若函数有两个不同极值点，求实数的取值范围；
（3）当
时，求证：对任意
，
恒成立.
.（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数
有两个不同极值点，求实数的取值范围；（3）当
时，求证：对任意，恒成立.
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2019-07-16更新
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1164次组卷
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4卷引用：四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
9 . 已知函数
.
（1）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
. （1）若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
10 . 设函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数恰有两个零点，求的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
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2019-06-25更新
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1494次组卷
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7卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
