1 . 已知函数．
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）求在区间上的最小值；
（3）在（1）的条件下，若，求证：当时，恒有成立．

2 . 已知，，若存在，，使得，则称函数与互为“距零点函数”.若与（为自然对数的底数）互为“1距零点函数”，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数（其中）.
（1）讨论的单调性；
（2）若，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）若恒成立，求的取值范围；
（2）若，试研究的单调性；
（3）若，是函数的两个零点，且，求证：.

5 . 已知函数（e为自然对数的底数，为实数）．
（Ⅰ）若函数在点处的切线方程为，求实数的值；
（Ⅱ）若，当时，，求实数的取值范围．

6 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数恰有四个零点，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，若方程在区间上恰有两个不相等的实根，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数u（x）＝xlnx，v（x）x﹣1，m∈R．
（1）令m＝2，求函数h（x）的单调区间；
（2）令f（x）＝u（x）﹣v（x），若函数f（x）恰有两个极值点x₁，x₂，且满足1e（e为自然对数的底数）求x₁•x₂的最大值．

9 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设，当时，对任意，存在，使，证明：.

10 . 已知函数，则当函数恰有两个不同的零点时，实数的取值范围是______．