1 . 已知复数：满足：
（
是虚数单位），则
______ ．
（是虚数单位），则
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解题方法
2 . 已设
是方程
的一个根，且在复平面内对应的点在第一象限．
（1）求；
（2）设
（其中为虚数单位，
），若
的共轭复数
满足
，求
．
是方程的一个根，且在复平面内对应的点在第一象限．（1）求
；（2）设
（其中为虚数单位，），若的共轭复数满足，求．
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名校
解题方法
3 . 若复数
是纯虚数，则实数
________ ．
是纯虚数，则实数
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2021-09-03更新
|
251次组卷
|
3卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
20-21高一下·江苏苏州·期中
名校
4 . 设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，
，则
（ ）
，在复平面内的对应点关于实轴对称，，则（ ）| A．25 | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如果用反证法证明命题“设
，
，则方程
至少有一个实根”，那么首先假设方程_________
，，则方程至少有一个实根”，那么首先假设方程
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2021-09-02更新
|
169次组卷
|
2卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
6 . 请将如下表格填写完整，从表格中你猜想对一切复数
可以成立的一个结论是（ ）
可以成立的一个结论是（ ）复数 （，） |  |  |
 | 2 |  |
 | ||
 | ||
 | ||
 |
A． | B． |
C．若 ，那么 | D．表格中没有任何规律 |
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7 . 已知
、
是关于
的方程
的两个复数根，若、在复平面上对应的点的距离为2，则实数
的值为______ ．
、是关于的方程的两个复数根，若、在复平面上对应的点的距离为2，则实数的值为
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解题方法
8 . 设
是虚数单位，若复数
是纯虚数，则实数
___________
是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数
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2021-08-31更新
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290次组卷
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3卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期期中教学评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期期中教学评估数学试题江苏省南京市江宁区2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点45 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
9 . 若复数
，其中
为虚数单位，则
________ .
，其中为虚数单位，则
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2021-08-31更新
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240次组卷
|
2卷引用：上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知关于的实系数方程
（
）的两个根为、.
（1）若
（
），求实数和
的值；
（2）若
，求实数的值.
的实系数方程（）的两个根为、.（1）若
（），求实数和的值；（2）若
，求实数的值.
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