1 . 下列关于概率统计的说法中正确的是（ ）
A．某人在10次答题中，答对题数为 ，则答对7题的概率最大 |
B．设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
C．已知回归直线方程为 ，若样本中心为 ，则 |
D．两个变量 的相关系数为 ，则越小， 与 之间的相关性越弱 |
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名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．复数 （ 为虚数单位）的虚部为 |
B．已知复数 ，若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为1 |
D．已知复数，复数 的虚部不为0，则 |
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名校
3 . 近年来，为了提升青少年的体质，教育部出台了各类相关文件，各地区学校也采取了相应的措施，适当增加在校学生的体育运动时间；现调查某地区中学生（包含初中生与高中生）对增加体育运动时间的态度，所得数据统计如下表所示：
(1)在犯错误的概率不超过0.01（小概率值
）的前提下，能否认为学段与对增加体育运动时间的态度有关联；
(2)以频率估计概率，若在该地区所有中学生中随机抽取4人，记“喜欢增加体育运动时间”的人数为X，求X的分布列以及数学期望
.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 喜欢增加体育运动时间 | 不喜欢增加体育运动时间 | |
| 初中生 | 160 | 40 |
| 高中生 | 140 | 60 |
）的前提下，能否认为学段与对增加体育运动时间的态度有关联；(2)以频率估计概率，若在该地区所有中学生中随机抽取4人，记“喜欢增加体育运动时间”的人数为X，求X的分布列以及数学期望
.参考公式：
，其中.参考数据：
 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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昨日更新
|
435次组卷
|
2卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
4 . 已知复数
满足
，若在复平面内对应的点不在第一象限，则
______ ．
满足，若在复平面内对应的点不在第一象限，则
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名校
解题方法
5 . 若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，则实数
的取值范围是__________ .
在复平面内对应的点位于第三象限，则实数的取值范围是
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7日内更新
|
580次组卷
|
3卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知复数满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 若
为虚数单位，
，则
的最大值为（ ）
为虚数单位，，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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名校
8 . 为维护市场秩序，保护消费者权益，在“五一”假期来临之际，我市物价部门对某商品在5家商场的售价（元）及其一天的销售量（件）进行调查，得到五对数据
，经过分析、计算，得
，关于的经验回归方程为
，则相应于点
的残差为（ ）
（元）及其一天的销售量（件）进行调查，得到五对数据，经过分析、计算，得，关于的经验回归方程为，则相应于点的残差为（ ）A． | B．1 | C． | D．3 |
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2024-06-04更新
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1089次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某校为了给高三学生举办“18岁成人礼”活动，由团委草拟了活动方案，并以问卷的形式调查了部分同学对活动方案的评分（满分100分），所得评分统计如图所示.
的人数为，求的数学期望和方差.
(2)为了解评分是否与性别有关，随机抽取了部分问卷，统计结果如下表所示，则依据的独立性检验，能否认为评分与性别有关？
(3)若将（2）中表格的人数数据都扩大为原来的10倍，则依据的独立性检验，所得结论与（2）中所得结论是否一致？直接给出结论即可，不必书写计算过程.
参考数据：
的人数为，求的数学期望和方差.(2)为了解评分是否与性别有关，随机抽取了部分问卷，统计结果如下表所示，则依据
的独立性检验，能否认为评分与性别有关？| 男生 | 女生 | |
评分 | 30 | 35 |
评分 | 20 | 15 |
(3)若将（2）中表格的人数数据都扩大为原来的10倍，则依据
的独立性检验，所得结论与（2）中所得结论是否一致？直接给出结论即可，不必书写计算过程.参考数据：
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
10 . 篮球运动深受青少年喜爱，2024《街头篮球》
全国超级联赛赛程正式公布，首站比赛将于4月13日正式打响，于6月30日结束，共进行13站比赛.
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关，某统计部门在某地随机抽取了男性和女性各100名进行调查，得到
列联表如下：
依据小概率值
的独立性检验，能否认为喜爱篮球运动与性别有关？
(2)某校篮球队的甲、乙、丙、丁四名球员进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能将球传给另外三个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到.记甲第
次触球的概率为
，则
.
（i）证明：数列
是等比数列；
（ii）判断第24次与第25次触球者是甲的概率的大小.
附：
.
全国超级联赛赛程正式公布，首站比赛将于4月13日正式打响，于6月30日结束，共进行13站比赛.(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关，某统计部门在某地随机抽取了男性和女性各100名进行调查，得到
列联表如下：喜爱篮球运动 | 不喜爱篮球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
的独立性检验，能否认为喜爱篮球运动与性别有关？(2)某校篮球队的甲、乙、丙、丁四名球员进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能将球传给另外三个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到.记甲第
次触球的概率为，则.（i）证明：数列
是等比数列；（ii）判断第24次与第25次触球者是甲的概率的大小.
附：
.
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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