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解析
| 共计 30 道试题
1 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,下列说法中正确的是(       
A.对应的点位于第二象限
B.为实数
C.的模长等于
D.的共轭复数为
2023-08-10更新 | 469次组卷 | 5卷引用:河北省邢台市南宫中学等2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
2 . ChatGPT作为一个基于大型语言模型的聊天机器人,最近成为全球关注的焦点.ChatGPT是一个超强的AI,它能像人类一样聊天交流,甚至能完成撰写邮件、文案、写论文、答辩、编程等任务.专家预言,随着人工智能技术的发展,越来越多的职业可能会被ChatGPT或其他类似的人工智能工具所取代.某地区为了了解ChatGPT的普及情况,统计了该地区从2023年1月至5月使用ChatGPT的用户人数y(万人),详见下表:

x(月份)

1

2

3

4

5

y(万人)

3.6

6.4

11.7

18.8

27.5

(1)根据表中数据信息及模型①与模型②,判断哪一个模型更适合描述变量xy的变化规律(无需说明理由),并求出y关于x的经验回归方程;
(2)为了进一步了解人们对适应人工智能所将带来的职业结构变化的自信程度(分为“基本适应”和“不适应”)是否跟年龄有关,某部门从该地区随机抽取300人进行调查,调查数据如下表:

基本适应

不适应

年龄小于30岁

100

50

年龄不小于30岁

75

75

根据小概率的独立性检验,分析该地区对职业结构变化的自信程度是否与年龄有关.
附参考数据:.

15

55

979

68

264

1122

0.15

0.1

0.05

0.025

0.01

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

2023-07-08更新 | 384次组卷 | 3卷引用:广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 棣莫弗公式为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667-1754)发现的.若复数满足,复数对应的点在复平面内的(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4 . 欧拉公式(i为虚数单位)将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系.当时, .根据欧拉公式可知,对应的点在复平面内位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2023-07-10更新 | 274次组卷 | 5卷引用:第3章 复数 章末综合检测
5 . 欧拉公式为虚数单位,)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数之间的关系,它被誉为“数学中的天桥”,根据此公式可知,下面结论中正确的是(       
A.B.
C.D.在复平面内对应的点位于第二象限
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
6 . 欧拉是十八世纪伟大的数学家,他巧妙地把自然对数的底数、虚数单位i、三角函数联系在一起,得到公式,这个公式被誉为“数学的天桥”,根据该公式,可得_________
2023-01-09更新 | 181次组卷 | 5卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.2 复数的几何意义
7 . 任何一个复数(其中)都可以表示成:的形式.法国数学家棣莫弗发现:,我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息,下列说法正确的是(       
A.B.当时,
C.当时,D.当,且为偶数时,复数为纯虚数
2023-09-13更新 | 822次组卷 | 36卷引用:山东省济南市2020年7月高一年级学情检测(期末)数学试题
8 . 欧拉公式(其中为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式建立了三角函数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式,下列结论中正确的是(       
A.的实部为B.在复平面内对应的点在第一象限
C.D.的共轭复数为
2022-10-10更新 | 1313次组卷 | 7卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
9 . 欧拉公式:是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立起三角函数和指数函数之间的联系,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式,求的最大值为_____
2022-05-25更新 | 567次组卷 | 3卷引用:重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
10 . 欧拉公式(其中i为虚数单位,)是由瑞士著名数学家欧拉创立的,该公式将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位.依据欧拉公式,下列选项正确的是(       
A.复数的值为B.为纯虚数
C.复数的模长等于D.
2022-05-19更新 | 469次组卷 | 6卷引用:河北省张家口市张垣联盟2021-2022学年高一下学期第二次阶段测数学试题
共计 平均难度:一般