1 . 已知无穷数列,,满足:,,,.记(表示个实数,,中的最大值).
(1)若,,,求,的可能值;
(2)若,,求满足的的所有值;
(3)设,,是非零整数,且,,互不相等,证明:存在正整数,使得数列,,中有且只有一个数列自第项起各项均为.
(1)若,,,求,的可能值;
(2)若,,求满足的的所有值;
(3)设,,是非零整数,且,,互不相等,证明:存在正整数,使得数列,,中有且只有一个数列自第项起各项均为.
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名校
2 . 微信作为一款社交软件已经在支付,理财,交通,运动等各方面给人的生活带来各种各样的便利.手机微信中的“微信运动”,不仅可以看自己每天的运动步数,还可以看到朋友圈里好友的步数.A先生朋友圈里有大量好友使用了“微信运动”这项功能.他随机选取了其中40名,记录了他们某一天的走路步数,统计数据如下表所示:
(1)以样本估计总体,视样本频率为概率,在A先生的微信朋友圈里的男性好友中任意选取3名,其中走路步数不低于6000步的有名,求的分布列和数学期望;
(2)如果某人一天的走路步数不低于8000步,此人将被“微信运动”评定为“运动达人”,否则为“运动鸟人”.根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
附:.
步数 性别 | ||||||
男 | 1 | 3 | 4 | 6 | 4 | 2 |
女 | 2 | 4 | 5 | 5 | 3 | 1 |
(1)以样本估计总体,视样本频率为概率,在A先生的微信朋友圈里的男性好友中任意选取3名,其中走路步数不低于6000步的有名,求的分布列和数学期望;
(2)如果某人一天的走路步数不低于8000步,此人将被“微信运动”评定为“运动达人”,否则为“运动鸟人”.根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
运动达人 | 运动鸟人 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
附:.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2020-09-06更新
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125次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高三上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 2020年初,武汉出现新型冠状病毒肺炎疫情,并快速席卷我国其他地区,口罩成了重要的防疫物资.某口罩生产厂不断加大投入,高速生产,现对其2月1日~2月9日连续9天的日生产量(单位:十万只,)数据作了初步处理,得到如图所示的散点图及一些统计量的值:
注:图中日期代码1~9分别对应2月1日~2月9日;表中,.
(1)从9个样本点中任意选取2个,在2个点的日生产量都不高于三十万只的条件下,求2个都高于二十万只的概率;
(2)由散点图分析,样本点都集中在曲线的附近,请求y关于t的方程,并估计该厂从什么时候开始日生产量超过四十万只.
参考公式:回归直线方程是,,.
参考数据:.
2.72 | 19 | 139.09 | 1095 |
(1)从9个样本点中任意选取2个,在2个点的日生产量都不高于三十万只的条件下,求2个都高于二十万只的概率;
(2)由散点图分析,样本点都集中在曲线的附近,请求y关于t的方程,并估计该厂从什么时候开始日生产量超过四十万只.
参考公式:回归直线方程是,,.
参考数据:.
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2020-09-04更新
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1529次组卷
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6卷引用:重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学(理)试题
重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学(理)试题陕西省西安市西工大附中2020届高三下学期三模理科数学试题(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
4 . 如图,把空间中直线与平面的位置关系:①直线在平面内;②直线不在平面内;③直线与平面相交;④直线与平面平行,依次填入结构图中的, , ,中,则正确的填写顺序是( )
A.①③②④ | B.②①③④ | C.③②①④ | D.①④③② |
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2020-09-04更新
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326次组卷
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5卷引用:贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
5 . 在等差数列中,若,公差,则有.类比上述性质,在等比数列中,若,公比,则关于,,,的一个不等关系正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-09-04更新
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269次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(单项选择专练)安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测理科数学试题
6 . 对于无穷数列,若,,则称数列是数列的“收缩数列”,其中分别表示中的最大项和最小项,已知数列的前n项和为,数列是数列的“收缩数列”
(1)若求数列的前n项和;
(2)证明:数列的“收缩数列”仍是;
(3)若,求所有满足该条件的数列.
(1)若求数列的前n项和;
(2)证明:数列的“收缩数列”仍是;
(3)若,求所有满足该条件的数列.
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2020-09-03更新
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1066次组卷
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4卷引用:2020届上海市青浦区高三二模数学试题
解题方法
7 . 2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开,为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务,用简单随机抽样方法从该校调查了50人,结果如下:
(1)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人,其中男生抽取多少人?
(2)你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关?
下面的临界值表供参考:
独立性检验统计量,其中.
是否愿意提供志愿者服务 性别 | 愿意 | 不愿意 |
男生 | 20 | 5 |
女生 | 10 | 15 |
(2)你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关?
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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8 . 已知O为坐标原点,对应的复数为-3+4i,对应的复数为2+i(∈R).若与共线,求的值.
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2020-08-27更新
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729次组卷
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11卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 第7.1节综合训练
人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 第7.1节综合训练(已下线)【新教材精创】10.1.2复数的几何意义练习(1)人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.1.2 复数的几何意义(已下线)专题10.2 复数(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)第五章 数系的扩充与复数的引入(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-2)(已下线)7.1.2复数的几何意义(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.2 复数的几何意义(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)(已下线)第十章 复数 10.1 复数及其几何意义 10.1.2 复数的几何意义(已下线)3.3 复数的几何表示广西河池市八校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题(已下线)7.1.2复数的几何意义(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
10-11高二下·河南许昌·阶段练习
9 . 已知在△ABC中,,对应的复数分别为-1+2i,-2-3i,则对应的复数为________ .
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名校
解题方法
10 . 复数是纯虚数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-08-24更新
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237次组卷
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4卷引用:江西省南昌二中2020届高三线上教学质量检测数学(文科)试题
江西省南昌二中2020届高三线上教学质量检测数学(文科)试题(已下线)考点13 三角函数的概念、同角的三角函数关系式与诱导公式-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题05 三角函数的图象与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) 天津市津衡高级中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)质量检测数学试题