名校
解题方法
1 . 已知复数
，
，则
的最小值为__________ ．
，，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A． ，有 |
B． ”是“ 为纯虚数”的充要条件 |
C．若 ，则 对应的点在复平面内的第四象限 |
D． ，则 的范围是 |
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名校
解题方法
3 . （1）计算
；
（2）已知关于
的方程
有实数解，求纯虚数
.
；（2）已知关于
的方程有实数解，求纯虚数.
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名校
4 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．复数 在复平面内对应的点在第二象限 |
B．若 为虚数单位， 为正整数，则 |
C．若复数 为纯虚数，则 ， |
D．若 ， ， ，则在复平面内 对应的点形成的图形的面积为 . |
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5 . 已知复数，
满足
，
，且
，则（ ）
，满足，，且，则（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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名校
解题方法
6 . “村超”是贵州省榕江县举办的“和美乡村足球超级联赛”的简称.在2023年火爆“出圈”后，“村超”热度不减.2024年1月6日，万众瞩目的2024年“村超”新赛季在“村味”十足的热闹中拉开帷幕，一场由乡村足球发起的“乐子”正转化为乡村振兴的“路子”.为了解不同年龄的游客对“村超”的满意度，某组织进行了一次抽样调查，分别抽取年龄超过35周岁和年龄不超过35周岁各200人作为样本，每位参与调查的游客都对“村超”给出满意或不满意的评价.设事件
“游客对“村超”满意”，事件
“游客年龄不超过35周岁”，据统计，
，
.
(1)根据已知条件，填写下列
列联表并说明理由；
(2)由（1）中列联表数据，依据小概率值
的独立性检验，能否认为游客对“村超”的满意度与年龄有关联？
附：
.
“游客对“村超”满意”，事件“游客年龄不超过35周岁”，据统计，，.(1)根据已知条件，填写下列
列联表并说明理由；| 年龄 | 满意度 | 合计 | |
| 满意 | 不满意 | ||
| 年龄不超过35周岁 | |||
| 年龄超过35周岁 | |||
| 合计 | |||
列联表数据，依据小概率值的独立性检验，能否认为游客对“村超”的满意度与年龄有关联？附：
. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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7 . 若复数
满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）| A．在复平面内，对应的向量与对应的向量所成角的正切值为2 |
| B．在复平面内，对应的点在第四象限 |
| C．的虚部为2 |
D．的实部为 |
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8 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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解题方法
9 . 某学校高三年级于2023年5月初进行了一次高三数学备考前测考试．按照分数大于或等于120的同学评价为“优秀生”，其它分数的同学评价为“潜力生”进行整体水平评价，得到下面表（1）所示的列联表．已知在这105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为
，根据表（2）的数据可断定下列说法正确的是（ ）
，根据表（2）的数据可断定下列说法正确的是（ ）班级 | 战绩 | 合计 | |
优秀生 | 潜力生 | ||
甲班 | 10 | b | |
乙班 | c | 30 | |
合计 | 105 | ||
表（1）
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
表（2）
| A．列联表中c的值为30，b的值为35 |
| B．列联表中c的值为20，b的值为45 |
| C．根据列联表中的数据，有95%的把握认为成绩与班级有关 |
| D．根据列联表中的数据，没有95%的把握认为成绩与班级有关 |
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名校
10 . 某学校现有1000名学生，为调查该校学生一周使用手机上网时间的情况，收集了名学生某周使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.将数据分为6组：
，
，
，
，
，
，并整理得到如下的频率分布直方图：
(1)估计该校学生一周平均使用手机上网时间（每组数据以该组中点值为代表）；
(2)将一周使用手机上网时间在
内定义为“长时间使用手机上网”；一周使用手机上网时间在
内定义为“不长时间使用手机上网”，在样本数据中，有
名学生不近视，请补充完成该周使用手机上网时间与近视程度的列联表.若为100，那么在犯错误概率不超过0.001的前提下是否能认为该校学生一周使用手机上网时间与近视程度有关”？
附：
，其中，
.
名学生某周使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.将数据分为6组：，，，，，，并整理得到如下的频率分布直方图：(1)估计该校学生一周平均使用手机上网时间（每组数据以该组中点值为代表）；
(2)将一周使用手机上网时间在
内定义为“长时间使用手机上网”；一周使用手机上网时间在内定义为“不长时间使用手机上网”，在样本数据中，有名学生不近视，请补充完成该周使用手机上网时间与近视程度的列联表.若为100，那么在犯错误概率不超过0.001的前提下是否能认为该校学生一周使用手机上网时间与近视程度有关”？| 近视 | 不近视 | 合计 | |
| 长时间使用手机 | |||
| 不长时间使用手机 |  | ||
| 合计 | |
，其中，. | 0.1 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-11-10更新
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421次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题
贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题（已下线）4.3.2 独立性检验（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
