1 . 为检测某药品服用后的多长时间开始有药物反应,现随机抽取服用了该药品的1000人,其服用后开始有药物反应的时间(分钟)与人数的数据绘成的频率分布直方图如图所示.若将直方图中分组区间的中点值设为解释变量(分钟),这个区间上的人数为(人),易见两变量,线性相关,那么一定在其线性回归直线上的点为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-31更新
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666次组卷
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5卷引用:江西省红色七校2019-2020学年高三第二次联考理科数学试题
江西省红色七校2019-2020学年高三第二次联考理科数学试题(已下线)考点35 统计与统计案例-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第32练 线性回归方程人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 全册综合验收检测(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) A卷素养养成卷 一轮复习点点通
名校
解题方法
2 . 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况,对该公司2019年连续六个月的利润进行了统计,并根据得到的数据绘制了相应的折线图,如图所示:
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润(单位:百万元)与月份代码之间的关系,求关于的线性回归方程,并预测该公司2020年4月份的利润;
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有A,B两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同,现对A,B两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试,得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表:
经甲公司测算平均每件新型材料每月可以带来6万元收入入,不考虑除采购成本之外的其他成本,A型号材料每件的采购成本为10万元,B型号材料每件的采购成本为12万元.假设每件新型材料的使用寿命都是整月数,且以频率作为每件新型材料使用寿命的概率,如果你是甲公司的负责人,以每件新型材料产生利润的平均值为决策依据,你会选择采购哪款新型材料?
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程,其中.
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润(单位:百万元)与月份代码之间的关系,求关于的线性回归方程,并预测该公司2020年4月份的利润;
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有A,B两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同,现对A,B两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试,得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表:
经甲公司测算平均每件新型材料每月可以带来6万元收入入,不考虑除采购成本之外的其他成本,A型号材料每件的采购成本为10万元,B型号材料每件的采购成本为12万元.假设每件新型材料的使用寿命都是整月数,且以频率作为每件新型材料使用寿命的概率,如果你是甲公司的负责人,以每件新型材料产生利润的平均值为决策依据,你会选择采购哪款新型材料?
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程,其中.
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2020-05-22更新
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549次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三5月模拟数学(文)试题
名校
3 . 设为虚数单位,若复数满足,其中为复数的共轭复数,则( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2020-05-19更新
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305次组卷
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9卷引用:江西省上饶市2018届高三下学期第二次高考模拟数学(理)试题
江西省上饶市2018届高三下学期第二次高考模拟数学(理)试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省郑州一〇六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题山东省菏泽市第一中学老校区2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 素养检测辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学(理)试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学(理)试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学(文)试题
名校
4 . 已知为虚数单位,若复数,在复平面内对应的点分别为,,则复数( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-19更新
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1555次组卷
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4卷引用:江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高三5月模拟考试数学(理)试题
江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高三5月模拟考试数学(理)试题江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学(文)试题(已下线)第07章+复数(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)热点06 平面向量、复数-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练
名校
解题方法
5 . 羽毛球比赛中,首局比赛由裁判员采用抛球的方法决定谁先发球,在每回合争夺中,赢方得1分且获得发球权.每一局中,获胜规则如下:①率先得到21分的一方赢得该局比赛;②如果双方得分出现,需要领先对方2分才算该局获胜;③如果双方得分出现,先取得30分的一方该局获胜.现甲、乙两名运动员进行对抗赛,在每回合争夺中,若甲发球时,甲得分的概率为;乙发球时,甲得分的概率为.
(Ⅰ)若,记“甲以赢一局”的概率为,试比较与的大小;
(Ⅱ)根据对以往甲、乙两名运动员的比赛进行数据分析,得到如下列联表部分数据.若不考虑其它因素对比赛的影响,并以表中两人发球时甲得分的频率作为,的值.
①完成列联表,并判断是否有95%的把握认为“比赛得分与接、发球有关”?
②已知在某局比赛中,双方战成,且轮到乙发球,记双方再战回合此局比赛结束,求的分布列与期望.
参考公式:,其中.
临界值表供参考:
(Ⅰ)若,记“甲以赢一局”的概率为,试比较与的大小;
(Ⅱ)根据对以往甲、乙两名运动员的比赛进行数据分析,得到如下列联表部分数据.若不考虑其它因素对比赛的影响,并以表中两人发球时甲得分的频率作为,的值.
甲得分 | 乙得分 | 总计 | |
甲发球 | 50 | 100 | |
乙发球 | 60 | 90 | |
总计 | 190 |
①完成列联表,并判断是否有95%的把握认为“比赛得分与接、发球有关”?
②已知在某局比赛中,双方战成,且轮到乙发球,记双方再战回合此局比赛结束,求的分布列与期望.
参考公式:,其中.
临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-05-13更新
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632次组卷
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3卷引用:2020届江西省九江市高三二模理科数学试题
名校
解题方法
6 . 改革开放40年,我国经济取得飞速发展,城市汽车保有量在不断增加,人们的交通安全意识也需要不断加强.为了解某城市不同性别驾驶员的交通安全意识,某小组利用假期进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.随机抽取男女驾驶员各50人,进行问卷测评,所得分数的频率分布直方图如图所示.规定得分在80分以上为交通安全意识强.
(Ⅰ)求的值,并估计该城市驾驶员交通安全意识强的概率;
(Ⅱ)已知交通安全意识强的样本中男女比例为4:1,完成2×2列联表,并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从交通安全意识强的驾驶员中随机抽取2人,求抽到的女性人数的分布列及期望.
附:,其中
安全意识强 | 安全意识不强 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(Ⅱ)已知交通安全意识强的样本中男女比例为4:1,完成2×2列联表,并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从交通安全意识强的驾驶员中随机抽取2人,求抽到的女性人数的分布列及期望.
附:,其中
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-17更新
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622次组卷
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5卷引用:江西省南昌市2021届高三下学期一调考试数学(理)试题
江西省南昌市2021届高三下学期一调考试数学(理)试题2019届山东省威海市文登区高三三模考试理数试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省葫芦岛市实验中学东戴河分校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)仿真系列卷(07) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)
解题方法
7 . 已知某种细菌的适宜生长温度为12℃~27℃,为了研究该种细菌的繁殖数量(单位:个)随温度(单位:℃)变化的规律,收集数据如下:
对数据进行初步处理后,得到了一些统计量的值,如表所示:
其中,.
(1)请绘出关于的散点图,并根据散点图判断与哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于温度的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表格数据,建立关于的回归方程(结果精确到0.1);
(3)当温度为27℃时,该种细菌的繁殖数量的预报值为多少?
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二成估计分别为,,参考数据:.
温度/℃ | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 |
繁殖数量/个 | 25 | 30 | 38 | 50 | 66 | 120 | 218 |
20 | 78 | 4.1 | 112 | 3.8 | 1590 | 20.5 |
(1)请绘出关于的散点图,并根据散点图判断与哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于温度的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表格数据,建立关于的回归方程(结果精确到0.1);
(3)当温度为27℃时,该种细菌的繁殖数量的预报值为多少?
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二成估计分别为,,参考数据:.
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10-11高二下·江苏南通·期中
8 . 复数()在复平面上对应的点不可能位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2020-03-31更新
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752次组卷
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16卷引用:2012届江西师大附中高三5月模拟考试理科数学试卷
(已下线)2012届江西师大附中高三5月模拟考试理科数学试卷(已下线)2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学(已下线)2011届海南省海口市高三下学期高考调研考试理科数学(已下线)2013-2014学年广东省梅州市重点中学高二下学期期中理科数学试卷2015届山东省实验中学第三次诊断考试理科数学试卷2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末文科数学试卷2017届贵州贵阳花溪清华中学高三理9月月考数学试卷2017届贵州贵阳花溪清华中学高三文9月月考数学试卷2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2单元测试:第三章数系的扩充与复数的引入浙江省宁波市镇海中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)7.2.2复数的乘、除运算-【师说智慧课堂】课后作业(人教A版2019)吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期学情调研数学试题2003 年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】湖北省2024届高中毕业生四月模拟考试数学试题
名校
9 . 若复数z满足,则复数z在复平面内对应的点在( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2020-03-20更新
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1246次组卷
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8卷引用:江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高三5月模拟考试数学(文)试题
10 . 随着智能手机的普及,手机计步软件迅速流行开来,这类软件能自动记载每个人每日健步的步数,从而为科学健身提供一定的帮助.某市工会为了解该市市民每日健步走的情况,从本市市民中随机抽取了2000名市民(其中不超过40岁的市民恰好有1000名),利用手机计步软件统计了他们某天健步的步数,并将样本数据分为,,,,,,,,九组(单位;千步),将抽取的不超过40岁的市民的样本数据绘制成频率分布直方图如图,将40岁以上的市民的样本数据绘制成频数分布表如下,并利用该样本的频率分布估计总体的概率分布.
(1)现规定,日健步步数不低于13000步的为“健步达人”,填写下面列联表,并根据列联表判断能否有99.9%的把握认为是否为“健步达人”与年龄有关;
(2)利用样本平均数和中位数估计该市不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)的平均数和中位数;
(3)若日健步步数落在区间内,则可认为该市民”运动适量”,其中,分别为样本平均数和样本标准差,计算可求得频率分布直方图中数据的标准差约为3.64.若一市民某天的健步步数为2万步,试判断该市民这天是否“运动适量”?
参考公式:,其中.
参考数据:
分组(单位 千步) | |||||||||
频数 | 10 | 20 | 20 | 30 | 400 | 200 | 200 | 100 | 20 |
(1)现规定,日健步步数不低于13000步的为“健步达人”,填写下面列联表,并根据列联表判断能否有99.9%的把握认为是否为“健步达人”与年龄有关;
健步达人 | 非健步达人 | 总计 | |
40岁以上的市民 | |||
不超过40岁的市民 | |||
总计 |
(2)利用样本平均数和中位数估计该市不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)的平均数和中位数;
(3)若日健步步数落在区间内,则可认为该市民”运动适量”,其中,分别为样本平均数和样本标准差,计算可求得频率分布直方图中数据的标准差约为3.64.若一市民某天的健步步数为2万步,试判断该市民这天是否“运动适量”?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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308次组卷
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2卷引用:2019届江西省赣州市高三年级调研数学(文)试题