名校
解题方法
1 . 近年来,长安区大力发展大花卉产业,其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植.已知玫瑰的株高y(单位:cm)与一定范围内的温度x(单位:)有关,现收集了玫瑰的13组观测数据,得到如下的散点图:现根据散点图利用或建立y关于x的回归方程,令,得到如下数据:
且与的相关系数分别为,,且.
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适;
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为,当x为何值时,z的预期最大.
参考数据和公式:,,,对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,相关系数.
10.15 | 109.94 | 3.04 | 0.16 | ||||
13.94 | 11.67 | 0.21 | 21.22 |
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适;
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为,当x为何值时,z的预期最大.
参考数据和公式:,,,对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,相关系数.
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2024-04-10更新
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1395次组卷
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18卷引用:第八章 成对数据的统计分析单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用(已下线)模块四专题3重组综合练(陕西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期期末学习效率检测数学试题(已下线)重组1 高二期末真题重组卷(河北卷)B提升卷湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省深圳市宝安区2022届高三上学期第一次调研(10月)数学试题
名校
2 . 某学校一同学研究温差(℃)与本校当天新增感冒人数(人)的关系,该同学记录了5天的数据:
经过拟合,发现基本符合经验回归方程,则下列结论错误的是( )
x | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 |
y | 17 | 20 | 25 | 28 | 35 |
A.样本中心点为 |
B. |
C.时,残差为 |
D.若去掉样本点,则样本的相关系数增大 |
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2023-06-14更新
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1618次组卷
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9卷引用:安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题
安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)专题16 统计(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学(日新班)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
3 . 某食品加工厂新研制出一种袋装食品(规格:/袋),下面是近六个月每袋出厂价格(单位:元)与销售量(单位:万袋)的对应关系表:
并计算得,,.
(1)计算该食品加工厂这六个月内这种袋装食品的每袋出厂价格的平均数、平均月销售量和平均月销售收入;
(2)求每袋出厂价格与月销售量的样本相关系数(精确到);
(3)若样本相关系数,则认为相关性很强;否则没有较强的相关性.你认为该食品加工厂制定的每袋食品的出厂价格与月销售量是否有较强的相关性.
附:样本相关系数,.
月份序号 | ||||||
每袋出厂价格 | ||||||
月销售量 |
(1)计算该食品加工厂这六个月内这种袋装食品的每袋出厂价格的平均数、平均月销售量和平均月销售收入;
(2)求每袋出厂价格与月销售量的样本相关系数(精确到);
(3)若样本相关系数,则认为相关性很强;否则没有较强的相关性.你认为该食品加工厂制定的每袋食品的出厂价格与月销售量是否有较强的相关性.
附:样本相关系数,.
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2023-05-24更新
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1015次组卷
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14卷引用:陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题
陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题四川省巴中市通江中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试题(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题16 统计(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(4大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(10题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一,数学史上称十八世纪为“欧拉时代”.1735年,他提出公式:复数是虚数单位.已知复数,设,则的值可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 如图1,与三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.设O是△ABC的内切圆圆心,r是△ABC的内切圆半径,设S是△ABC的面积,l是△ABC的周长,由等面积法,可以得到.
(1)与三棱锥的四个面都相切的球叫做三棱锥的内切球.设三棱锥的体积是V,表面积是S,请用类比推理思想,写出三棱锥的内切球的半径公式R内(只写结论即可,不必写推理过程);
(2)若多面体的所有顶点都在同一球上,则该球为多面体的外接球,如图2,在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA = PB = PC = 1,求三棱锥P-ABC的内切球半径和外接球的半径.
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名校
解题方法
6 . 某市为了研究该市空气中的浓度和浓度之间的关系,环境监测部门对该市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的浓度和浓度(单位:),得到如下所示的列联表:
则可以推断出( )
附:,其中.
| ||
64 | 16 | |
10 | 10 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.该市一天空气中浓度不超过,且浓度不超过的概率估计值是0.64 |
B.若列联表中的天数都扩大到原来的10倍,的观测值不会发生变化 |
C.有超过99%的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关 |
D.在犯错的概率不超过1%的条件下,认为该市一天空气中浓度与浓度无关 |
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2023-05-05更新
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321次组卷
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3卷引用:重庆市兼善中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 老旧小区改造一头连着民生,一头连着发展,是百姓看得见、摸得着的贴心工程,包括多层住宅加装电梯、外墙保温等工程. 为积极推动现有多层住宅加装电梯工作,促进居民意见统一与达成共识,某市城建局制定了《既有多层住宅加装电梯不同楼层业主出资指导区间方案》(以下简称《方案》)并广泛征求居民意见. 工作人员随机调研了某小区多幢五层楼的居民,得到如下数据:
然后依据小概率值的独立性检验进行判断;
(1)完成列联表,并说明能否据此推断同意《方案》与居住楼层高于三层有关;
(2)如果表中的数据都扩大为原来的10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断同意《方案》与居住楼层高于三层之间的关联性,结论还一样吗?请你试着解释其中的原因.
附:.
楼层 | 1楼 | 2楼 | 3楼 | 4楼 | 5楼 | |||||
意见 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 |
户数 | 8 | 12 | 9 | 11 | 11 | 9 | 12 | 8 | 16 | 4 |
(1)完成列联表,并说明能否据此推断同意《方案》与居住楼层高于三层有关;
同意《方案》 | 不同意《方案》 | 合计 | |
四层或五层户数 | |||
一、二、三层户数 | |||
合计 |
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-05-04更新
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306次组卷
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3卷引用:模块三 专题2 大题分类练(独立性检验)(北师大高二)
(已下线)模块三 专题2 大题分类练(独立性检验)(北师大高二)山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 甲、乙两地到某高校实施“优才计划”,即通过笔试,面试,模拟技能这3项考核程序后直接签约一批优秀毕业生,已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核,当3项考核程序均通过后即可签约.2022年,该校数学系100名毕业生参加甲地“优才计划”的具体情况如下表(不存在通过3项程序考核放弃签约的情况):
今年,该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才计划”,假定他参加各程序的结果相互不影响,且他的辅导员作出较客观的估计:小明通过甲地的每项程序的概率均为,通过乙地的各项程序的概率依次为,,.
(1)依据小概率值的独立性检验,判断这100名毕业生去年参加甲地“优才计划”能否签约与性别是否有关联?
(2)若小明通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y,分别求出X与Y的数学期望.
参考公式与临界值表:,.
人数 性别 | 参加考核但未能签约的人数 | 参加考核并能签约的人数 |
男生 | 35 | 15 |
女生 | 40 | 10 |
(1)依据小概率值的独立性检验,判断这100名毕业生去年参加甲地“优才计划”能否签约与性别是否有关联?
(2)若小明通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y,分别求出X与Y的数学期望.
参考公式与临界值表:,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-05-03更新
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579次组卷
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6卷引用:海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题
海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷(集合和逻辑用语,不等式,函数导数,数列,统计案例和随机变量及其分布列)(已下线)模块三 专题2 大题分类练(独立性检验)(北师大高二)湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第9章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 在复平面内,O是原点,向量对应的复数,.
(1)若点A位于第四象限,求m的取值范围;
(2)若点A关于实轴的对称点为点B,求向量对应的复数;
(3)若,且,求的取值范围.
(1)若点A位于第四象限,求m的取值范围;
(2)若点A关于实轴的对称点为点B,求向量对应的复数;
(3)若,且,求的取值范围.
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名校
10 . 某池塘中水生植物的覆盖水塘面积(单位:)与水生植物的株数(单位:株)之间的相关关系,收集了4组数据,用模型去拟合与的关系,设,与的数据如表格所示:
得到与的线性回归方程,则___________ .
3 | 4 | 6 | 7 | |
2.5 | 3 | 4 | 5.9 |
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2023-04-29更新
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1631次组卷
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7卷引用:陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测文科数学试题
陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测文科数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4(高二期中)山东省新泰市第一中学(老校区)2022-2023学年高二下学期第二次大单元测试数学试题