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解析
| 共计 24 道试题
1 . 若复数是纯虚数,则实数a的值是(       
A.1B.0C.D.
2023-05-21更新 | 604次组卷 | 6卷引用:西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(文)试题
2 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,AB在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.

(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数.
(2)现需从评分较高的第三、四、五组中按比例用分层抽样的方法抽取17株花苗进行研究,求第三、四、五组各应抽取多少株花苗进行研究;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗非优质花苗合计
甲培优法20
乙培优法10
合计
附:下面的临界值表仅供参考.
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:,其中
2022-11-02更新 | 592次组卷 | 1卷引用:西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
3 . 近些年来,短视频社交软件日益受到追捧,用户可以通过软件选择歌曲,拍摄音乐短视频,创作自己的作品.某用户对自己发布的视频个数x与收到的点赞个数之和y之间的关系进行了分析研究,得到如下数据:
x34567
y4550606570
(1)计算xy的相关系数r(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为发布的视频个数与收到的点赞数之和的相关性很强;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
参考公式:.参考数据:.
2022-03-20更新 | 1450次组卷 | 7卷引用:西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
4 . 近年来,由于耕地面积的紧张,化肥的施用量呈增加趋势.一方面,化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用,另一方面,也成为环境污染、空气污染、土壤污染的重要来源之一,如何合理地施用化肥,使其最大程度地促进粮食增产,减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题,研究粮食产量与化肥施用量的关系,成为解决上述问题的前提某研究团队收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值化肥施用量为(单位:公斤),粮食亩产量为(单位:百公斤).

参考数据:

650

91.5

52.5

1478.6

30.5

15

15

46.5

表中
(1)根据散点图判断,,哪一个适宜作为粮食亩产量关于化肥施用量的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)根据(2)的回归方程,并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量的值;
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;②取
2021-12-13更新 | 1134次组卷 | 5卷引用:西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
5 . 为了解使用手机是否对学生的学习有影响,某校随机抽取名学生,对学习成绩和使用手机情况进行了调查,统计数据如表所示(不完整):

使用手机

不使用手机

总计

学习成绩优秀

学习成绩一般

总计

(1)补充完整所给表格,并根据表格数据计算是否有的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关;
(2)现从上表不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出人,再从这人中随机抽取人,记这人中“学习成绩优秀”的人数为,试求的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:

2021-02-05更新 | 1566次组卷 | 10卷引用:西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学(理)试题
7 . 为了解人们对“月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议”的关注度,某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人,并得到如图所示的年龄频率分布直方图,在这人中关注度非常高的人数与年龄的统计结果如表所示:

年龄

关注度非常高的人数


(1)由频率分布直方图,估计这人年龄的中位数和平均数;
(2)根据以上统计数据填写下面的列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为以岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异?
(3)按照分层抽样的方法从年龄在岁以下的人中任选六人,再从六人中随机选两人,求两人中恰有一人年龄在岁以下的概率是多少.

岁以下

岁以上

总计

非常高

一般

总计

参考数据:

单选题 | 适中(0.65) |
名校
8 . 在数学兴趣课堂上,老师出了一道数学思考题,某小组的三人先独立思考完成,然后一起讨论.甲说:“我做错了!”乙对甲说:“你做对了!”丙说:“我也做错了!”老师看了他们三人的答案后说:“你们三人中有且只有一人做对了,有且只有一人说对了.”请问下列说法正确的是
A.乙做对了B.甲说对了C.乙说对了D.甲做对了
9 . 大学就业指导中心对该校毕业生就业情况进行跟踪调查,发现不同的学历对就业专业是否为毕业所学专业有影响,就业指导中心从届的毕业生中,抽取了本科和研究生毕业生各名,得到下表中的数据.
                 就业专业
毕业学历
就业为所学专业就业非所学专业
本科
研究生
(1)根据表中的数据,能否在犯错概率不超过的前提下认为就业专业是否为毕业所学专业与毕业生学历有关;
(2)为了进一步分析和了解本科毕业生就业的问题,按分层抽样的原则从本科毕业生中抽取一个容量为的样本,要从人中任取人参加座谈,求被选取的人中至少有人就业非毕业所学专业的概率.
附:,
10 . 某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据

(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
(2)利用(1)计算2002年和2006年粮食需求量的残差;
(3)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.
公式:
共计 平均难度:一般